მთავარი განსხვავება საშუალოსა და მედიანას შორის არის ის, რომ საშუალო არის მონაცემთა ნაკრების მთლიანი მნიშვნელობების ჯამი გაყოფილი მნიშვნელობების რაოდენობაზე, ხოლო მედიანა არის მონაცემთა ნაკრების საშუალო მნიშვნელობა.
ჩვენ ვიყენებთ საშუალოსა და მედიანას მონაცემთა მდებარეობის შესამოწმებლად, რადგან ისინი მიუთითებენ ცენტრალურ მნიშვნელობაზე, რომლის ირგვლივ მნიშვნელობების ნაკრები მიდრეკილია დაჯგუფდეს. მონაცემების შესამოწმებლად საშუალო ან მედიანას შერჩევა დამოკიდებულია მონაცემთა ტიპზე და შედეგის მოთხოვნაზე. ზოგიერთ შემთხვევაში, საშუალო იძლევა უკეთეს შედეგს, ვიდრე მედიანა და პირიქით.
რას ნიშნავს?
საშუალოების კონცეფცია იგივეა, რაც მონაცემთა ნაკრების საშუალო მნიშვნელობის გამოთვლა.მარტივი სიტყვებით, საშუალო არის მონაცემთა ნაკრებში არსებული მთლიანი რიცხვითი მნიშვნელობების ჯამი გაყოფილი ამ მონაცემთა ნაკრების მნიშვნელობების რაოდენობაზე. ამ ტიპის საშუალო ეწოდება არითმეტიკული საშუალო. არსებობს სხვა სამი კლასი საშუალო: გეომეტრიული საშუალო, ჰარმონიული საშუალო და მოსახლეობის საშუალო.
გეომეტრიული საშუალო გამოიყენება დადებითი რიცხვებისთვის, რომლებიც ინტერპრეტირებულია მონაცემთა ნაკრებში, როგორც ნამრავლი და არა ჯამი. ჰარმონიული საშუალო გამოსადეგია რიცხვებისთვის, რომლებსაც აქვთ გარკვეული კავშირი ტერმინთან, რომლებსაც აქვთ სხვადასხვა დროის ინტერვალში შეგროვებული სიჩქარის ან აჩქარების მონაცემები. სიჩქარესაც და აჩქარებას აქვს ისეთი ერთეულები, როგორიცაა m/s და m/sq.sec. პოპულაციის საშუალო განსხვავებულია ყველა ამ საშუალებისგან, რადგან ეს არის შემთხვევითი ცვლადის მოსალოდნელი მნიშვნელობა, რომელიც გამოითვლება ყველა შესაძლო მნიშვნელობის საშუალო წონიდან.
რა არის მედიანა?
მონაცემთა ნაკრების მედიანა არის ის შუა რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც გამოყოფს ქვედა ნახევარის მონაცემებს ზედა ნახევრის მონაცემებისგან. მედიანის პოვნის მეთოდი ძალიან მარტივია. უბრალოდ დაალაგეთ მოცემული მონაცემების ყველა მნიშვნელობა ზრდადი თანმიმდევრობით; ანუ იწყება მინიმალური მნიშვნელობიდან და დასრულდება მაქსიმალური მნიშვნელობით. ახლა საშუალო მნიშვნელობა არის თქვენი მედიანა.
თუ თქვენს მონაცემთა ნაკრებში მნიშვნელობების რაოდენობა ლუწი რიცხვია, მაშინ ორი შუა მნიშვნელობის საშუალო იქნება თქვენი მედიანა. როდესაც არსებობს ასიმეტრიის შესაძლებლობა განაწილებაში ან არ არის მოცემული ბოლო მნიშვნელობები, მედიანა გამოსადეგია მდებარეობის გასაზომად.მაშასადამე, მედიანა არის უკეთესი წყარო ცენტრალური ტენდენციების გასაზომად, თუ რამდენიმე მნიშვნელობა მკაფიოდ არის გამოყოფილი მონაცემთა ძირითადი ნაწილისგან (ე.წ. outliers).
რა განსხვავებაა საშუალოსა და მედიანას შორის?
საშუალო არის მონაცემთა ნაკრების საშუალო მნიშვნელობა, ხოლო მედიანა არის მონაცემთა ნაკრების ცენტრალური რიცხვითი მნიშვნელობა. ეს არის მთავარი განსხვავება საშუალოსა და მედიანას შორის. მედიანას საპოვნელად, თქვენ უნდა დაამატოთ მონაცემთა ნაკრების ყველა მნიშვნელობა და გაყოთ ეს ჯამი მონაცემთა ნაკრების მნიშვნელობების რაოდენობაზე. თუმცა, მედიანას საპოვნელად, თქვენ უნდა მოაწყოთ ყველა მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრებში აღმავალი მიმდევრობით და განსაზღვროთ რომელია მნიშვნელობა შუაში.
საშუალოსა და მედიანას შორის სხვაობის გასასუფთავებლად, აი მაგალითი:
ჩვენ გვაქვს მონაცემთა ნაკრები, რომელიც მოიცავს მნიშვნელობებს, როგორიცაა 5, 10, 15, 20 და 25. ახლა ჩვენ ვიანგარიშებთ საშუალოსა და მედიანას ამ მონაცემთა ნაკრებისთვის.
საშუალო=60+80+85+90+100=415/5=83
მედიანი=85, რადგან ეს არის ამ მონაცემთა ნაკრების შუა რიცხვი.
უფრო მეტიც, საშუალო ჩვეულებრივ მდებარეობის ყველაზე შესაფერისი საზომია. ეს იმიტომ ხდება, რომ იგი ითვალისწინებს მონაცემთა ნაკრების ყველა მნიშვნელობას. თუმცა, მონაცემთა კომპლექტში გამოკვეთილმა ნაწილმა შეიძლება გავლენა მოახდინოს საშუალოზე, რის გამოც ის ზუსტად არ წარმოადგენს ყველა ქულას. ამ შემთხვევაში, მედიანა უკეთესი საზომია, რადგან გამოკვეთები მასზე გავლენას არ ახდენს.
შეჯამება – საშუალო vs მედიანა
საშუალო და მედიანა არის ზომები, რომლებიც გვეხმარება ერთი წყაროდან მონაცემთა შეგროვების ინტერპრეტაციაში. მიუხედავად იმისა, რომ ბევრი ადამიანი დაბნეულია ამ ორი კონცეფციის შესახებ, აშკარა განსხვავებაა საშუალოსა და მედიას შორის.საშუალო არის მონაცემთა ნაკრების საშუალო მნიშვნელობა, ხოლო მედიანა არის მონაცემთა ნაკრების ცენტრალური რიცხვითი მნიშვნელობა.
სურათი თავაზიანობა:
1. „საშუალო მედიანური რეჟიმი შედარება“Cmglee – საკუთარი ნამუშევარი (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedia-ით
2. „მედიანას პოვნა“Blythwood - საკუთარი ნამუშევარი (CC BY-SA 4.0) Commons Wikimedia-ის მეშვეობით
