საშუალო მოლოდინის წინააღმდეგ
საშუალო ან საშუალო ძალიან გავრცელებული ცნებაა მათემატიკასა და სტატისტიკაში. არსებობს საშუალო არითმეტიკული, რომელიც უფრო პოპულარულია და ისწავლება უმცროს კლასებში, მაგრამ ასევე არის შემთხვევითი ცვლადის მოსალოდნელი მნიშვნელობა, რომელიც მოიხსენიება როგორც პოპულაციის საშუალო და წარმოადგენს სტატისტიკური კვლევების ნაწილს მაღალ კლასებში. ორი ტიპის საშუალება, არითმეტიკა და მოლოდინი ბუნებით მსგავსია, თუმცა მათ ასევე აქვთ გარკვეული განსხვავებები. მოდით გავიგოთ ეს განსხვავებები ორივეს მახასიათებლების ხაზგასმით.
მოლოდინის კონცეფცია გაჩნდა აზარტული თამაშის გამო და ხშირად პრობლემად იქცა, როდესაც თამაში წყდებოდა ლოგიკური დასასრულის გარეშე, რადგან მოთამაშეები ვერ ანაწილებდნენ ფსონებს დამაკმაყოფილებლად.ცნობილმა მათემატიკოსმა პასკალმა ეს გამოწვევად მიიღო და გამოსავალი მოიფიქრა მოლოდინის ღირებულებაზე საუბრით.
მიუხედავად იმისა, რომ საშუალო არის ყველა მნიშვნელობის მარტივი საშუალო, მოლოდინის მოსალოდნელი მნიშვნელობა არის შემთხვევითი ცვლადის საშუალო მნიშვნელობა, რომელიც შეწონილია ალბათობით. მოლოდინის კონცეფცია ადვილად გასაგებია მაგალითით, რომელიც გულისხმობს მონეტის 10-ჯერ სროლას. ახლა, როცა მონეტას 10-ჯერ გადააგდებ, გელით 5 თავი და 5 კუდი. ეს ცნობილია, როგორც მოლოდინის მნიშვნელობა, რადგან თითოეულ დარტყმაზე თავის ან კუდის მიღების ალბათობა არის 0,5. თუ თქვენ ამბობთ თავებს, ალბათობა იმისა, რომ თითოეულ დარტყმაზე თავი მიიღოთ 0.5, მოსალოდნელი მნიშვნელობა 10 დარტყმისთვის არის 0.5 1x 0=5. ამრიგად, თუ p არის მოვლენის დადგომის ალბათობა და არის n რაოდენობის მოვლენა, საშუალო არის a=n x p. იმ შემთხვევებში, როდესაც X შემთხვევითი ცვლადი რეალურია, მოლოდინის მნიშვნელობა და საშუალო იგივეა. მიუხედავად იმისა, რომ საშუალო არ ითვალისწინებს ალბათობას, მოლოდინი ითვალისწინებს ალბათობას და იგი შეწონილია ალბათობაზე.ის ფაქტი, რომ მოლოდინი აღწერილია, როგორც შეწონილი საშუალო ან ყველა შესაძლო მნიშვნელობის საშუალო, რომელიც შეიძლება მიიღოს შემთხვევითი ცვლადი, მოლოდინი ხდება სრულიად განსხვავებული, ვიდრე საშუალო, რომელიც უბრალოდ არის ყველა მნიშვნელობის ჯამი გაყოფილი მნიშვნელობების რაოდენობაზე.
მოკლედ:
საშუალო მოლოდინის წინააღმდეგ
• საშუალო ან საშუალო არის ძალიან მნიშვნელოვანი ცნება მათემატიკასა და სტატისტიკაში, რომელიც იძლევა ცნობას შემდეგი შემთხვევითი მნიშვნელობების შესახებ განაწილებაში
• მოლოდინი არის მსგავსი კონცეფცია, რომელიც შეწონილია ალბათობით
