Sin vs Cos
მათემატიკის დარგს, რომელიც ეხება სამკუთხედის გვერდებსა და კუთხეებს და ამ კუთხეების ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებს, ეწოდება ტრიგონომეტრია. კუთხის ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფუნქციებია ამ კუთხის სინუსი (sin) და კოსინუსი (cos). ტრიგონომეტრიული sin და cos არის ორი კონკრეტული გვერდის თანაფარდობა მართკუთხა სამკუთხედში და სასარგებლოა სამკუთხედების კუთხეებისა და გვერდების დასაკავშირებლად. ამ ტრიგონომეტრიული ცოდვისა და კოსის გამოყენება სწრაფად გაიზარდა ინჟინერიის, ნავიგაციისა და ფიზიკის პრობლემების გადასაჭრელად.
სინუსი (ცოდვა)
Sine არის პირველი ტრიგონომეტრიული ფუნქცია. ტრიგონომეტრიული სინუსი გამოიყენება მოცემულ სამკუთხედში ჰორიზონტალური ხაზის მიმართ წრფის სეგმენტის „აწევის“გამოსათვლელად.მართკუთხა სამკუთხედისთვის კუთხის სინუსი არის პერპენდიკულარული ან მოპირდაპირე მხარის სიგრძის თანაფარდობა ჰიპოტენუზასთან. ის გამოიხატება θ სინუსში, სადაც θ არის კუთხე მოპირდაპირე მხარესა და ჰიპოტენუზას შორის. Sine θ შემოკლებით sin θ. გამოხატვის თვალსაზრისით
Sin θ=სამკუთხედის მოპირდაპირე მხარე / სამკუთხედის ჰიპოტენუზა.
ტრიგონომეტრიული სინუსი გამოიყენება ბგერისა და სინათლის ტალღების პერიოდული ფენომენების შესასწავლად, მთელი წლის განმავლობაში საშუალო ტემპერატურის ცვალებადობის განსაზღვრაში, დღის სიგრძის გამოთვლაში, ჰარმონიული ოსცილატორების პოზიციისა და მრავალი სხვა. სინუსის ინვერსია θ არის კოსეკანტური θ. კოზეკანტი θ არის ჰიპოტენუზის შეფარდება სამკუთხედის მოპირდაპირე მხარეს და შემოკლებით Cosec θ.
კოსინუსი (Cos)
კოსინუსი არის მეორე ტრიგონომეტრიული ფუნქცია. ჰორიზონტალური ხაზის მიმართ, კოსინუსი გამოიყენება კუთხიდან "გაშვების" გამოსათვლელად. მართკუთხა სამკუთხედისთვის კუთხის კოსინუსი არის ფუძის ან მიმდებარე გვერდის თანაფარდობა სამკუთხედის ჰიპოტენუზასთან.ეს ტერმინი გამოიხატება როგორც კოსინუსი θ, სადაც θ არის კუთხე მიმდებარე მხარესა და ჰიპოტენუზას შორის. კოსინუსი θ შემოკლებით არის Cos θ. გამოხატვის თვალსაზრისით
Cos θ=სამკუთხედის მიმდებარე გვერდი / სამკუთხედის ჰიპოტენუზა
Cos θ-ის ინვერსია არის სეკანტური θ. სეკანტი θ არის ჰიპოტენუზის თანაფარდობა სამკუთხედის მიმდებარე გვერდთან. სეკანტი θ შემოკლებით არის Sec θ.
შედარება
• თუ წრფის სეგმენტის სიგრძეა 1 სმ, სინუსი მიუთითებს აწევას კუთხის მიმართ, ხოლო წრფის იგივე სიგრძისთვის Cos გვიჩვენებს გაშვებას კუთხის მიმართ.
• სინუსის კანონი გამოიყენება იმ სამკუთხედის უცნობი გვერდის სიგრძის გამოსათვლელად, რომლის ერთი გვერდი და ორი კუთხე ცნობილია. მაშინ როცა კოსინუსის კანონი გამოიყენება იმ სამკუთხედის გვერდის გამოსათვლელად, რომლის ერთი კუთხე და ორი გვერდი ცნობილია.
• როგორც 2 π რადიანი=360 გრადუსი, ასე რომ, თუ გვინდა გამოვთვალოთ Sin და Cos მნიშვნელობები 2 π-ზე მეტი ან -2 π-ზე ნაკლები კუთხისთვის, მაშინ Sin და კოსინუსი არის 2 π-ის პერიოდული ფუნქციები. მოიწონე
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
დასკვნა
სინუსი და კოსინუსი არის პირველადი ტრიგონომეტრიული ფუნქციები; თუმცა, თითოეულ ფუნქციას აქვს თავისი მნიშვნელობა მათემატიკური ამოცანების გადაჭრაში. თუმცა, თუ სინუსსა და კოსინუსს გამოვხატავთ რადიანის მნიშვნელობით, ჩვენ შეგვიძლია დავაკავშიროთ ეს ორი ტრიგონომეტრიული იდენტობა რადიანის თვალსაზრისით არის
Sin θ=Cos (π/2 – θ) და Cos θ=Sin (π/2 – θ)
