Sin 2x vs 2 Sin x
ფუნქციები არის მათემატიკური ობიექტების ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი კლასი, რომელიც ფართოდ გამოიყენება მათემატიკის თითქმის ყველა ქვეველში. სინუსური ფუნქცია, რომელიც აღინიშნება როგორც f (x)=sin x არის ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, რომელიც განისაზღვრება რეალური რიცხვების სიმრავლიდან [-1, 1] ინტერვალზე და პერიოდულია 2ᴫ პერიოდით..
მწვავე კუთხის სინუსის ძირითადი განმარტება კეთდება მართკუთხა სამკუთხედის გამოყენებით. კუთხის სინუსი უდრის კუთხის მოპირდაპირე მხარის სიგრძის შეფარდებას ჰიპოტენუზის სიგრძესთან. ეს განმარტება შეიძლება გავრცელდეს ყველა კუთხით, იდენტობების გამოყენებით sin (- x)=– sin x და sin (ᴫ + x)=– sin x და sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
შემდეგი ორი ნაწილისთვის განიხილეთ f (x)=sin x და g (x)=2 x.
რა არის Sin 2x?
განვიხილოთ f o g შედგენილი ფუნქცია მოცემული f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. ეს ფუნქცია საკმაოდ ჰგავს sin x-ს დომენით, როგორც რეალური რიცხვების სიმრავლით და დიაპაზონით, როგორც ინტერვალით [-1, 1]. ეს ფუნქცია პერიოდულია ᴫ პერიოდით (განსხვავებით ცოდვის x-ის 2ᴫ პერიოდისგან). Sin 2 x შეიძლება გაფართოვდეს იდენტობით Sin 2 x=2 sin x cos x ასევე.
რა არის 2 Sin x?
განვიხილოთ შედგენილი ფუნქცია g o f მოცემული g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. ეს არის ასევე პერიოდული ფუნქცია იგივე პერიოდით, როგორც sin x, მაგრამ მისი ამპლიტუდა ორჯერ მეტია, რადგან -1 ≤ sin x ≤ 1 გულისხმობს -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. მისი დომენი არის რეალური რიცხვების სიმრავლე და დიაპაზონი არის ინტერვალი [-2, 2]
რა განსხვავებაა Sin 2x და 2 Sin x შორის?• Sin 2x განისაზღვრება რეალური რიცხვების სიმრავლიდან [-1, 1] ინტერვალზე, ხოლო 2Sin x განისაზღვრება რეალური რიცხვების სიმრავლიდან [-2, 2] ინტერვალზე. • Sin 2x არის პერიოდული პერიოდით ᴫ, მაგრამ 2 Sin x არის პერიოდული პერიოდით 2ᴫ. |
