წილადი ათწილადის წინააღმდეგ
"ათწილადი" და "წილადი" არის ორი განსხვავებული წარმოდგენა რაციონალური რიცხვებისთვის. წილადები გამოიხატება როგორც ორი რიცხვის გაყოფა ან მარტივი, ერთი რიცხვი მეორეზე. ზედა რიცხვს მრიცხველი ეწოდება, ხოლო ქვედა რიცხვს მნიშვნელი. მნიშვნელი უნდა იყოს არა ნულოვანი მთელი რიცხვი, ხოლო მრიცხველი შეიძლება იყოს ნებისმიერი მთელი რიცხვი. მაშასადამე, მნიშვნელი წარმოადგენს რამდენი ნაწილისგან შედგება მთელი და მრიცხველი წარმოადგენს იმ ნაწილების რაოდენობას, რომელსაც ჩვენ განვიხილავთ. მაგალითად, იფიქრეთ რვა ნაწილად თანაბრად დაჭრილი პიცაზე. თუ თქვენ შეჭამეთ სამი ცალი, მაშინ თქვენ შეჭამეთ პიცის 3/8.
წილადს, რომელშიც მრიცხველის აბსოლუტური მნიშვნელობა ნაკლებია მნიშვნელის აბსოლუტურ მნიშვნელობაზე, ეწოდება "სწორი წილადი". წინააღმდეგ შემთხვევაში, მას უწოდებენ "არასწორ წილადს". არასწორი წილადი შეიძლება ხელახლა დაიწეროს როგორც შერეული წილადი, რომელშიც შერწყმულია მთელი რიცხვი და სათანადო წილადი.
წილადების შეკრებისა და გამოკლების პროცესში ჯერ უნდა გავარკვიოთ საერთო მნიშვნელი. ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ საერთო მნიშვნელი ორი მნიშვნელის უმცირესი საერთო მამრავლის აღებით ან უბრალოდ ორი მნიშვნელის გამრავლებით. შემდეგ ორი წილადი უნდა გადავაქციოთ ეკვივალენტურ წილადად არჩეული საერთო მნიშვნელით. მიღებულ მნიშვნელს ექნება იგივე მნიშვნელი და მრიცხველები იქნება თავდაპირველი წილადების ორი მრიცხველის შეკრება ან განსხვავება.
ორიგინალის მრიცხველებისა და მნიშვნელების ცალ-ცალკე გამრავლებით შეგვიძლია ვიპოვოთ ორი წილადის გამრავლება. როდესაც წილადს ვყოფთ მეორეზე, პასუხს ვპოულობთ დივიდენდისა და გამყოფის საპასუხო ნამრავლის გამოყენებით.
ორივე მრიცხველისა და მნიშვნელის გამრავლებით ან გაყოფით ერთსა და იმავე არანულოვან მთელ რიცხვზე შეგვიძლია ვიპოვოთ მოცემული წილადის ექვივალენტური წილადი. თუ მნიშვნელს და მრიცხველს არ აქვთ საერთო ფაქტორები, მაშინ ჩვენ ვამბობთ, რომ წილადი არის „უმარტივესი ფორმით“.
ათობითი რიცხვს აქვს ორი ნაწილი, რომლებიც გამოყოფილია ათობითი წერტილით, ან მარტივი სიტყვით "წერტილით". მაგალითად, ათობითი რიცხვში 123.456, ათობითი წერტილის მარცხნივ მდებარე ციფრების ნაწილს (ანუ „123“) ეწოდება მთელი რიცხვითი ნაწილი და ციფრების ნაწილს ათობითი წერტილის მარჯვნივ (ე.ი. "456") ეწოდება წილადი ნაწილი.
ნებისმიერ ნამდვილ რიცხვს აქვს თავისი წილადი და ათობითი წარმოდგენა, თუნდაც მთელი რიცხვები. ჩვენ შეგვიძლია წილადების გადაყვანა ათწილადებად და პირიქით.
ზოგიერთ წილადს აქვს სასრული ათობითი რიცხვის წარმოდგენა, ზოგიერთს კი არა. მაგალითად, როდესაც განვიხილავთ ათწილადის 1/3-ს, ეს არის უსასრულო ათწილადი, ე.ი.ე. 0.3333… ნომერი 3 სამუდამოდ მეორდება. ამ ტიპის ათწილადებს ეწოდება განმეორებადი ათწილადები. თუმცა, წილადებს, როგორიცაა 1/5, აქვთ სასრული რიცხვის წარმოდგენა, რომელიც არის 0.2.
