სხვაობა რიცხვსა და ათწილადს შორის

2024 ავტორი: Alex Aldridge | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 13:43

ციფრული ათწილადის წინააღმდეგ

მათემატიკაში ორივე სიტყვა რიცხვითი და ათწილადი ეხება რიცხვებს, რომლებიც არის მათემატიკური ობიექტები, რომლებიც გამოიყენება მნიშვნელობების წარმოსაჩენად. მიუხედავად იმისა, რომ ისინი ძირითადად ერთსა და იმავე ერთეულს ეხება, რიცხვები განსაზღვრავს უფრო ფართო კლასს, რომლის ათწილადები ქვეკლასია. მთავარი იდეა, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ამ ორი სიტყვის დიფერენცირებისთვის, არის ერთზე მეტი წარმოდგენის არსებობა ნებისმიერი მოცემული რიცხვისთვის.

რა არის რიცხვითი?

სიტყვა რიცხვი, რომელიც სინონიმია სიტყვის რიცხვისა, ეხება ნებისმიერ რიცხვს მათემატიკაში, მიუხედავად მისი წარმოდგენისა. მაგალითად, ორივე ნომერი 94.67 და (1011.001)_{2 არის რიცხვები, მიუხედავად იმისა, რომ პირველი იყო მე-10 საფუძველში, ხოლო მეორე იყო 2-ზე. თუნდაც რიცხვი MMXI (რომელიც რომაული ციფრებით არის და ექვივალენტურია 2011 წელს ინდუში. -არაბული ციფრები) არის რიცხვითი.}

რიცხვის მათემატიკური წარმოდგენა იცვლება ფუძისა და რიცხვის ჩაწერისას გამოყენებული რიცხვების მიხედვით. მიუხედავად ფუძისა და რიცხვების ტიპისა, ყველა რიცხვი არის რიცხვითი.

რა არის ათწილადი?

ათწილადები ასევე ეხება ციფრებს, მაგრამ ათწილადები არ არის მხოლოდ რიცხვები, ისინი არის რიცხვები, რომლებიც წარმოდგენილია ფუძე 10-ში. მაგალითად, 94.67 არის ათწილადი, როგორც ეს არის წარმოდგენილი 10-ში. თუმცა, (1011.001) 2 _{არ არის ათწილადი, როგორც ეს არის მე-2 ფუძეში. უბრალოდ, შეიძლება ითქვას, რომ ათწილადი არის რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია მე-10 ფუძეში. ეს ასევე ადასტურებს, რომ ყველა ათწილადი ეკუთვნის რიცხვთა უფრო ფართო კლასს.}

ზოგადად, ათობითი რიცხვი მიიღებს m₁10+m₂ 10^n-1+…+ m_n+110⁰+მ _n+210^-1+…+m_n+p+110^{-პ, სადაც n, p ყველა დადებითი რიცხვია, m}i _{არის 0, 1, 2 … 9 და m}1_{, m}n+p+1 _{არ არის ნულოვანი.ვინაიდან მე-10 ფუძეში რიცხვის წარმოდგენა უნიკალურია, არ შეიძლება იყოს ორი წარმოდგენა ერთი და იმავე ათწილადისთვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ციფრების ორი კომბინაცია ეხება იმავე ათწილადს, ეს ორი კომბინაცია ტოლი უნდა იყოს.}