სხვაობა ორობითსა და ათწილადს შორის

2024 ავტორი: Alex Aldridge | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 13:43

ორობითი vs ათწილადი

რიცხვი არის მათემატიკური აბსტრაქცია. ჩვენ ვაცნობიერებთ რიცხვებს რეალურ ცხოვრებაში სიმბოლოების საშუალებით. სიმბოლოების გარკვეულ კოლექციას, რომლებიც დაკავშირებულია წესების ერთობლიობასთან, ეწოდება "რიცხვთა სისტემა" ან "რიცხვის სისტემა". რიცხვითი სიმბოლოები მანიპულირებენ მათემატიკის თითქმის მთელ სამყაროში. მსოფლიოში არსებობს სხვადასხვა რიცხვითი სისტემა. რიცხვითი სისტემები სათავეს იღებს ჩვენი რეალური გამოცდილებიდან. მაგალითად, ჩვენს ხელში ათი თითი გავლენას ახდენდა რიცხვთა სისტემის ფიქრზე ათი სიმბოლოთი. ეს არის რასაც ეწოდება ათობითი რიცხვების სისტემა. ანალოგიურად, ჩვენმა ორმაგობამ გაგება, როგორც ცოცხალი-სიკვდილი, დიახ-არა, ჩართვა-გამორთვა, მარცხნივ-მარჯვნივ და ახლო-ღია წარმოიშვა ორობითი რიცხვების სისტემა ორი სიმბოლოთი.ასევე არსებობს სხვა რიცხვითი სისტემები, როგორიცაა რვადი და თექვსმეტობითი სამყაროს აღსაწერად. კომპიუტერი არის საოცარი მანქანა, რომელსაც მართავს სხვადასხვა რიცხვითი სისტემა.

თანამედროვე მათემატიკაში გამოყენებულ რიცხვთა სისტემას ეწოდება პოზიციური რიცხვების სისტემა. ამ კონცეფციაში, რიცხვის თითოეულ ციფრს აქვს ასოცირებული მნიშვნელობა, რომელიც დამოკიდებულია მის პოზიციაზე რიცხვში. განსხვავებული სიმბოლოების რაოდენობას, რომლებიც გამოიყენება რიცხვების სისტემის განსაზღვრისათვის, ეწოდება ბაზა. ბაზა არის ელეგანტური გზა ადგილის ღირებულების კონცეფციის განსაზღვრისთვის. ამ გაგებით, თითოეული ადგილის მნიშვნელობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს, როგორც ძალა ბაზის მიმართ.

ათწილადი რიცხვების სისტემა მოიცავს ათ სიმბოლოს (ციფრს): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და 9. აქედან გამომდინარე, ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ამ რიცხვთა სისტემით, შეიცავს ერთ ან მეტს ზემოთ. ათი სიმბოლო. მაგალითად, 452 არის რიცხვი, რომელიც დაწერილია ათობითი რიცხვების სისტემით. პოზიციური რიცხვების წარმოდგენისას, 4, 5 და 2 ციფრებს არ აქვთ იგივე მნიშვნელობა რიცხვში. ათობითი რიცხვების სისტემაში ადგილის მნიშვნელობები მოცემულია (მარჯვნიდან მარცხნივ) მოცემულია 10⁰, 10¹, 10^{2და ა.შ.ისინი იკითხება როგორც 1-ის ადგილი, 10-ის ადგილი და ა.შ., მარჯვნიდან მარცხნივ.}

მაგალითად, 385 რიცხვში 5 არის 1-ის ადგილზე, 8 არის 10-ის ადგილზე და 3 არის 100-ის ადგილზე. მაშასადამე, ბაზის ცნების გამოყენებით ჩვენ აღვნიშნავთ 385-ს, როგორც ჯამი (3×10²) + (8×10¹) + (5× 10^0).

ორობითი რიცხვების სისტემა იყენებს ორ სიმბოლოს; 0 და 1 ნებისმიერი რიცხვის წარმოსაჩენად. მაშასადამე, ეს არის რიცხვითი სისტემა 2 ფუძით და იძლევა ადგილის მნიშვნელობების ერთობლიობას (2⁰), ორს (2¹), ოთხი (2²) და ა.შ. მაგალითად, 101101_{2 არის ორობითი რიცხვი. აბონენტი 2 ამ რიცხვის წარმომადგენლობაში არის ამ რიცხვის მე-2 საფუძველი.}

გაითვალისწინეთ ნომერი 101101₂. ეს წარმოადგენს (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2^{0)=ან 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 ან 45.}

ორობითი რიცხვების სისტემა ფართოდ გამოიყენება კომპიუტერულ სამყაროში. კომპიუტერები იყენებენ ორობით რიცხვთა სისტემას მონაცემების მანიპულაციისა და შესანახად. ყველა მათემატიკური ოპერაცია: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა გამოიყენება როგორც ათობითი, ასევე ორობითი რიცხვების სისტემაში.

რა განსხვავებაა ? შორის

¤ ათწილადი რიცხვების სისტემა იყენებს 10 ციფრს (0, 1…9) რიცხვების წარმოსაჩენად, ხოლო ბინარული რიცხვების სისტემა იყენებს 2 ციფრს (0 და 1).

¤ რიცხვების ბაზა, რომელიც გამოიყენება ათობითი რიცხვების სისტემაში არის ათი, ხოლო ბინარული რიცხვების სისტემა იყენებს ფუძეს ორს.