დამრგვალება vs შეფასება
დამრგვალება და შეფასება არის ორი მეთოდი, რომელიც გამოიყენება რიცხვის მიახლოებისთვის უფრო მარტივი გამოყენებისთვის, როდესაც ძალიან დიდი რიცხვები გვხვდება. დამრგვალებაც და შეფასებაც ჩვეულებრივ ხდება გონებრივად, ჩაწერის ან კალკულატორის გამოყენების გარეშე. დამრგვალებისა და შეფასების მიზანია რიცხვების გამარტივება გონებრივად, დიდი სირთულის გარეშე. თუმცა, როგორც დამრგვალების, ისე შეფასების აპლიკაციებს შემდგომი განვითარება აქვს მათემატიკაში.
რიცხვის დამრგვალება
რიცხვების გამოყენებისას ხშირად ჩნდება სიტუაცია, როდესაც ზუსტი რიცხვის ან მნიშვნელობის გამოყენება დამღლელი და რთული ხდება. ასეთ შემთხვევებში, რიცხვები მიახლოებულია მნიშვნელობასთან გონივრული სიზუსტით, მაგრამ რაც გაცილებით მოკლეა, მარტივი და გამოსაყენებელი.
მაგალითად, განიხილეთ pi-ს მნიშვნელობა (π). Pi, რომელიც არის ირაციონალური მუდმივი, აქვს უსასრულო ათობითი ადგილები. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … აქედან გამომდინარე, Pi-ს მნიშვნელობა მრგვალდება რიცხვზე ნაკლები ციფრით. ხშირად pi-ს (π) მნიშვნელობა განიხილება როგორც 3.14 ორ ათწილადამდე დამრგვალების შემდეგ, რაც იძლევა გონივრულ სიზუსტეს.
რიცხვის დამრგვალებამდე უნდა გადაწყდეს დამრგვალების ციფრი. ათობითი წერტილის მარჯვნივ არის მეათედი, მეასედი, მეათასედი და ა.შ. მარცხნივ არის ერთეულები, ათეულები, ასეულები და ა.შ. დამრგვალებისას, მნიშვნელობა მიახლოებულია უახლოეს სრულ ადგილ-მნიშვნელობასთან, რომელიც ჩვეულებრივ განისაზღვრება არჩევანით.
რიცხვის დამრგვალებამდე, ჯერ უნდა გადაწყდეს ადგილის მნიშვნელობა დამრგვალებამდე. ხშირად, ამ ადგილს ირჩევენ ისე, რომ მინიმუმამდე დაიყვანონ თავდაპირველი ნომრის ინფორმაციის დაკარგვა. არჩეულ ადგილის მნიშვნელობას ჩვეულებრივ უწოდებენ დამრგვალებულ ციფრს.
დამრგვალებაში, დამრგვალებული ციფრის არჩევის შემდეგ, გათვალისწინებულია ციფრის მნიშვნელობა დამრგვალ ციფრზე მარჯვნივ. თუ ამ ციფრის მნიშვნელობა არის 5 ან მეტი, ციფრის რაუნდის მნიშვნელობა იზრდება ერთით და მასზე მყოფი ყველა ციფრი უგულვებელყოფილია. თუ დამრგვალების ციფრის მარჯვნივ მდებარე ციფრი ხუთზე ნაკლებია, მაშინ დამრგვალების ციფრი არ იცვლება; მაგრამ ციფრები პირდაპირ დამრგვალ ციფრამდე გაუქმებულია.
მაგალითად, განიხილეთ რიცხვი 10.25364 და დამრგვალეთ ეს რიცხვი მე-2 და მე-3 ათობითი ადგილებში. თუ მე-3 ათობითი ადგილი არჩეულია დამრგვალების ციფრად, მნიშვნელობები მარჯვნივ არის 6 (რომელიც 5-ზე დიდია). შემდეგ დამრგვალების ციფრი იზრდება ერთით. ამიტომ დამრგვალება 10,25364 მესამე ათწილადამდე იძლევა 10,254. თუ მეორე ათწილადი არჩეულია დამრგვალების ციფრად, ციფრი მარჯვნივ არის 3 (რომელიც 5-ზე ნაკლებია). ამიტომ, როდესაც რიცხვი 10.25364 მრგვალდება მეორე ათობითი ადგილზე, მნიშვნელობა არის 10.25.
რაკი დამრგვალებისას რიცხვის მნიშვნელობა იზრდება ან მცირდება, დაშვებულია შეცდომა. ამ შეცდომას ეწოდება დამრგვალების შეცდომა. დამრგვალების შეცდომა არის განსხვავება დამრგვალებულ მნიშვნელობასა და თავდაპირველ მნიშვნელობას შორის.
შეფასება
შეფასება არის განათლებული გამოცნობა რიცხვის ან რაოდენობის მიახლოებითი მნიშვნელობის მისაღწევად. შეფასების მთავარი მიზანია ნომრის გამოყენების სიმარტივე. დამრგვალებისგან განსხვავებით, შეფასების განსახორციელებლად არ უნდა არსებობდეს კონკრეტული ადგილის მნიშვნელობა და მიღებული რიცხვები ზუსტი არ არის. მაგრამ ხშირად დამრგვალება გამოიყენება სავარაუდო მნიშვნელობების მისაღებად. საშუალო მაჩვენებელი ასევე გამოიყენება შეფასებაში.
განვიხილოთ კანფეტის ქილა, თითოეული კანფეტის წონა 18-22 გრამია. აქედან გამომდინარე, მიზანშეწონილია დავასკვნათ, რომ თითოეულ კანფეტს შეიძლება ჰქონდეს საშუალო წონა 20 გრამი. თუ ქილაში კანფეტის წონა 1 კილოგრამია, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ქილაში 50 კანფეტია.ამ შემთხვევაში საშუალო მაჩვენებელი გამოიყენება შეფასების მისაღებად.
ასევე, დამრგვალება გამოიყენება შესაფასებლად. დავუშვათ, რომ თქვენ გაქვთ სასურსათო სია და გსურთ გამოთვალოთ მინიმალური თანხა, რომელიც გჭირდებათ ყველა სასურსათო პროდუქტის შესაძენად. ვინაიდან ჩვენ არ ვიცით საქონლის ზუსტი ფასები, ჩვენ ვაფასებთ თანხას სავარაუდო ფასების გამოყენებით. სავარაუდო ფასის მიღება შესაძლებელია საქონლის ჩვეულებრივი ფასების დამრგვალებით. თუ ვიცით, რომ პურის საშუალო ფასი 1,95 დოლარია, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ფასი 2,00 დოლარია. ამ ტიპის გამოთვლა საშუალებას იძლევა უფრო ადვილად გამოიყენოთ ფასები საქონლის მთლიანი ღირებულების გამოსათვლელად და ფასში ნებისმიერი ცვლილების გათვალისწინება.
რა განსხვავებაა დამრგვალებასა და შეფასებას შორის?
• დამრგვალებაც და შეფასებაც კეთდება გამოთვლების გონებრივი შესრულებისას უფრო მარტივი რიცხვის მისაღებად.
• დამრგვალებისას რიცხვის მიახლოებით ხდება უახლოესი სრული რიცხვის მინიჭება მითითებულ ადგილზე მნიშვნელობაზე. ამიტომ, დამრგვალებამდე ადგილის მნიშვნელობის დამრგვალება უნდა გადაწყდეს.
• შეფასება არის განათლებული გამოცნობა ან შეფასება ხელმისაწვდომი მონაცემების გამოყენებით. საშუალოდ ან დამრგვალება გამოიყენება სავარაუდო მნიშვნელობების მისაღებად.
