პუასონის განაწილება ნორმალური განაწილების წინააღმდეგ
პუასონი და ნორმალური განაწილება მოდის ორი განსხვავებული პრინციპიდან. პუასონი არის დისკრეტული ალბათობის განაწილების მაგალითი, ხოლო ნორმალური განეკუთვნება უწყვეტი ალბათობის განაწილებას.
ნორმალური განაწილება ზოგადად ცნობილია როგორც "გაუსის განაწილება" და ყველაზე ეფექტურად გამოიყენება საბუნებისმეტყველო და სოციალურ მეცნიერებებში წარმოქმნილი პრობლემების მოდელირებისთვის. ამ განაწილების გამოყენებისას მრავალი მკაცრი პრობლემა ჩნდება. ყველაზე გავრცელებული მაგალითი იქნება „დაკვირვების შეცდომები“კონკრეტულ ექსპერიმენტში. ნორმალური განაწილება მიჰყვება სპეციალურ ფორმას, სახელწოდებით "ზარის მრუდი", რაც აადვილებს ცხოვრებას დიდი რაოდენობით ცვლადების მოდელირებისთვის.ამასობაში ნორმალური განაწილება წარმოიშვა "ცენტრალური ლიმიტის თეორემიდან", რომლის მიხედვითაც შემთხვევითი ცვლადების დიდი რაოდენობა ნაწილდება "ნორმალურად". ამ განაწილებას აქვს სიმეტრიული განაწილება მისი საშუალოზე. რაც ნიშნავს თანაბრად განაწილებულს მისი x- მნიშვნელობიდან "პიკური გრაფიკის მნიშვნელობა".
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
ზემოხსენებული განტოლება არის "ნორმალური" ალბათობის სიმკვრივის ფუნქცია და გადიდებით, μ და σ2 აღნიშნავს შესაბამისად "საშუალოდ" და "ვარიანტს". ნორმალური განაწილების ყველაზე ზოგადი შემთხვევაა "სტანდარტული ნორმალური განაწილება", სადაც μ=0 და σ2=1. ეს გულისხმობს არასტანდარტული ნორმალური განაწილების pdf, რომელიც აღწერს, რომ x-მნიშვნელობა, სადაც პიკი მარჯვნივ არის გადატანილი და ზარის ფორმის სიგანე გამრავლებულია σ ფაქტორზე, რომელიც მოგვიანებით რეფორმირებულია როგორც "სტანდარტული გადახრა" ან "ვარიანსის" კვადრატული ფესვი (σ^2).
მეორეს მხრივ, პუასონი შესანიშნავი მაგალითია დისკრეტული სტატისტიკური ფენომენისთვის. ეს არის ბინომალური განაწილების შემზღუდველი შემთხვევა - საერთო განაწილება "დისკრეტული ალბათობის ცვლადებს" შორის.მოსალოდნელია, რომ პუასონი გამოყენებული იქნება, როდესაც პრობლემა წარმოიქმნება "განაკვეთის" დეტალებთან დაკავშირებით. რაც მთავარია, ეს განაწილება არის უწყვეტი შესვენების გარეშე დროის ინტერვალით ცნობილი შემთხვევის სიხშირით. "დამოუკიდებელი" მოვლენებისთვის, შედეგი არ იმოქმედებს შემდეგ მოვლენაზე, იქნება საუკეთესო შემთხვევა, როდესაც პუასონი მოქმედებს.
ასე რომ მთლიანობაში უნდა დავინახოთ, რომ ორივე განაწილება არის ორი სრულიად განსხვავებული პერსპექტივიდან, რაც არღვევს მათ შორის ყველაზე ხშირად მსგავსებას.
