სხვაობა სტანდარტულ გადახრასა და საშუალოს შორის

2024 ავტორი: Alex Aldridge | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 13:43

სტანდარტული გადახრა საშუალოს წინააღმდეგ

აღწერით და დასკვნის სტატისტიკაში რამდენიმე ინდექსი გამოიყენება მონაცემთა ნაკრების აღსაწერად, რომელიც შეესაბამება მის ცენტრალურ ტენდენციას, დისპერსიას და დახრილობას. სტატისტიკურ დასკვნაში ისინი საყოველთაოდ ცნობილია როგორც შემფასებლები, რადგან ისინი აფასებენ პოპულაციის პარამეტრის მნიშვნელობებს.

ცენტრალური ტენდენცია ეხება და აყალიბებს მნიშვნელობების განაწილების ცენტრს. საშუალო, რეჟიმი და მედიანა არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული ინდექსები მონაცემთა ნაკრების ცენტრალური ტენდენციის აღწერისას. დისპერსია არის მონაცემთა გავრცელების რაოდენობა განაწილების ცენტრიდან. დიაპაზონი და სტანდარტული გადახრა არის დისპერსიის ყველაზე ხშირად გამოყენებული საზომები.პირსონის დახრილობის კოეფიციენტები გამოიყენება მონაცემთა განაწილების დახრილობის აღწერისას. აქ დახრილობა გულისხმობს მონაცემთა ნაკრები სიმეტრიულია თუ არა ცენტრის მიმართ და თუ არა, რამდენად დახრილია იგი.

რას ნიშნავს?

საშუალო არის ცენტრალური ტენდენციის ყველაზე ხშირად გამოყენებული ინდექსი. მონაცემთა ნაკრების გათვალისწინებით, საშუალო გამოითვლება ყველა მონაცემის მნიშვნელობების ჯამის აღებით და შემდეგ მონაცემების რაოდენობაზე გაყოფით. მაგალითად, 10 ადამიანის წონა (კილოგრამებში) იზომება 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 და 79. მაშინ ათი ადამიანის საშუალო წონა (კილოგრამებში) შეიძლება იყოს გამოითვლება შემდეგნაირად. წონების ჯამი არის 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. საშუალო=(ჯამად) / (მონაცემების რაოდენობა)=710 / 10=71 (კილოგრამებში).

როგორც ამ კონკრეტულ მაგალითში, მონაცემთა ნაკრების საშუალო მნიშვნელობა შეიძლება არ იყოს ნაკრების მონაცემთა წერტილი, მაგრამ იქნება უნიკალური მოცემული მონაცემთა ნაკრებისთვის. საშუალოს ექნება იგივე ერთეულები, რაც თავდაპირველ მონაცემებს. მაშასადამე, ის შეიძლება მოინიშნოს იმავე ღერძზე, როგორც მონაცემები და შეიძლება გამოყენებულ იქნას შედარებებში.ასევე, არ არსებობს ნიშნების შეზღუდვა მონაცემთა ნაკრების საშუალოზე. ეს შეიძლება იყოს უარყოფითი, ნული ან დადებითი, რადგან მონაცემთა ნაკრების ჯამი შეიძლება იყოს უარყოფითი, ნული ან დადებითი.

რა არის სტანდარტული გადახრა?

სტანდარტული გადახრა არის დისპერსიის ყველაზე ხშირად გამოყენებული ინდექსი. სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად, პირველ რიგში გამოითვლება მონაცემთა მნიშვნელობების გადახრები საშუალოდან. გადახრების საშუალო კვადრატის ძირს ეწოდება სტანდარტული გადახრა.

წინა მაგალითში, შესაბამისი გადახრები საშუალოდან არის (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 და (79-71)=8. გადახრის კვადრატების ჯამი არის (-1)2+ (-9)²+ (-6)²+ 1 2⁺⁹2^{+ (-1)}2^{+ (-8)}2 ^{+ 1}2^{+ 6}2 ^{+ 8}2^{=366. სტანდარტული გადახრა არის √(366/10)=6.05 (კილოგრამებში). აქედან შეიძლება დავასკვნათ, რომ მონაცემების უმეტესობა 71±6 ინტერვალშია.05, იმ პირობით, რომ მონაცემთა ნაკრები დიდად არ არის დახრილი და ეს მართლაც ასეა ამ კონკრეტულ მაგალითში.}

რადგან სტანდარტულ გადახრას აქვს იგივე ერთეულები, რაც თავდაპირველ მონაცემებს, ის გვაძლევს საზომს, თუ რამდენად არის გადახრილი მონაცემები ცენტრიდან; რაც უფრო დიდია სტანდარტული გადახრა, მით უფრო დიდია დისპერსია. ასევე, სტანდარტული გადახრა იქნება არაუარყოფითი მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრების მონაცემების ბუნების მიუხედავად.

რა განსხვავებაა სტანდარტულ გადახრასა და საშუალოს შორის?

• სტანდარტული გადახრა არის ცენტრიდან დისპერსიის საზომი, ხოლო საშუალო ზომავს მონაცემთა ნაკრების ცენტრის მდებარეობას.

• სტანდარტული გადახრა ყოველთვის არაუარყოფითი მნიშვნელობაა, მაგრამ საშუალოს შეუძლია ნებისმიერი რეალური მნიშვნელობა.