რეგრესია კორელაციის წინააღმდეგ
სტატისტიკაში მნიშვნელოვანია ორ შემთხვევით ცვლადს შორის კავშირის დადგენა. ის იძლევა შესაძლებლობას გააკეთოს წინასწარმეტყველება ერთი ცვლადის შესახებ სხვებთან შედარებით. რეგრესიული ანალიზი და კორელაცია გამოიყენება ამინდის პროგნოზებში, ფინანსური ბაზრის ქცევაში, ექსპერიმენტებით ფიზიკური ურთიერთობების დამყარებაში და ბევრად უფრო რეალურ სამყაროში სცენარებში.
რა არის რეგრესია?
რეგრესია არის სტატისტიკური მეთოდი, რომელიც გამოიყენება ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის გამოსათვლელად. ხშირად მონაცემთა შეგროვებისას შეიძლება არსებობდეს ცვლადები, რომლებიც სხვებზეა დამოკიდებული.ამ ცვლადებს შორის ზუსტი კავშირის დადგენა შესაძლებელია მხოლოდ რეგრესიის მეთოდებით. ამ ურთიერთობის განსაზღვრა გვეხმარება ერთი ცვლადის მეორის მიმართ ქცევის გაგებაში და პროგნოზირებაში.
რეგრესიული ანალიზის ყველაზე გავრცელებული გამოყენებაა დამოკიდებული ცვლადის მნიშვნელობის შეფასება მოცემული მნიშვნელობისთვის ან დამოუკიდებელი ცვლადების მნიშვნელობების დიაპაზონისთვის. მაგალითად, რეგრესიის გამოყენებით ჩვენ შეგვიძლია დავადგინოთ კავშირი საქონლის ფასსა და მოხმარებას შორის, შემთხვევითი ნიმუშიდან შეგროვებული მონაცემების საფუძველზე. რეგრესიული ანალიზი აწარმოებს მონაცემთა ნაკრების რეგრესიის ფუნქციას, რომელიც არის მათემატიკური მოდელი, რომელიც საუკეთესოდ ერგება ხელმისაწვდომ მონაცემებს. ეს ადვილად შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სკატერული ნაკვეთით. გრაფიკულად, რეგრესია ექვივალენტურია მოცემული მონაცემთა ნაკრებისთვის საუკეთესო შესატყვისი მრუდის პოვნისა. მრუდის ფუნქცია არის რეგრესიის ფუნქცია. მათემატიკური მოდელის გამოყენებით საქონლის მოთხოვნის პროგნოზირება შესაძლებელია მოცემულ ფასზე.
ამიტომ, რეგრესიული ანალიზი ფართოდ გამოიყენება პროგნოზირებისა და პროგნოზირებისას.იგი ასევე გამოიყენება ექსპერიმენტულ მონაცემებში ურთიერთობების დასამყარებლად, ფიზიკის, ქიმიის და მრავალი საბუნებისმეტყველო და საინჟინრო დისციპლინის სფეროებში. თუ კავშირი ან რეგრესიის ფუნქცია წრფივი ფუნქციაა, მაშინ პროცესი ცნობილია როგორც წრფივი რეგრესია. გაფანტულ ნაკვეთში ის შეიძლება იყოს წარმოდგენილი როგორც სწორი ხაზი. თუ ფუნქცია არ არის პარამეტრების წრფივი კომბინაცია, მაშინ რეგრესია არაწრფივია.
რა არის კორელაცია?
კორელაცია არის ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის სიძლიერის საზომი. კორელაციის კოეფიციენტი რაოდენობრივად ასახავს ერთი ცვლადის ცვლილების ხარისხს მეორე ცვლადის ცვლილების საფუძველზე. სტატისტიკაში, კორელაცია დაკავშირებულია დამოკიდებულების ცნებასთან, რომელიც არის სტატისტიკური კავშირი ორ ცვლადს შორის.
პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი ან უბრალოდ კორელაციის კოეფიციენტი r არის მნიშვნელობა -1 და 1 (-1≤r≤+1) შორის. ეს არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული კორელაციის კოეფიციენტი და მოქმედებს მხოლოდ ცვლადებს შორის წრფივი ურთიერთობისთვის.თუ r=0, კავშირი არ არსებობს, ხოლო თუ r≥0, კავშირი პირდაპირპროპორციულია; ანუ ერთი ცვლადის მნიშვნელობა იზრდება მეორის მატებასთან ერთად. თუ r≤0, კავშირი უკუპროპორციულია; ანუ ერთი ცვლადი მცირდება მეორეს მატებასთან ერთად.
წრფივი პირობის გამო, კორელაციის კოეფიციენტი r ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ცვლადებს შორის წრფივი ურთიერთობის დასადგენად.
რა განსხვავებაა რეგრესიასა და კორელაციას შორის?
რეგრესია იძლევა ორ შემთხვევით ცვლადს შორის ურთიერთობის ფორმას, ხოლო კორელაცია იძლევა ურთიერთობის სიძლიერის ხარისხს.
რეგრესიის ანალიზი აწარმოებს რეგრესიის ფუნქციას, რომელიც გვეხმარება შედეგების ექსტრაპოლაციასა და პროგნოზირებაში, ხოლო კორელაციამ შეიძლება მოგვაწოდოს მხოლოდ ინფორმაცია იმის შესახებ, თუ რა მიმართულება შეიძლება შეიცვალოს.
უფრო ზუსტი ხაზოვანი რეგრესიის მოდელები მოცემულია ანალიზით, თუ კორელაციის კოეფიციენტი უფრო მაღალია. (|r|≥0.8)
