დადებითი კორელაცია წინააღმდეგ უარყოფითი კორელაცია
კორელაცია არის ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის სიძლიერის საზომი. კორელაციის კოეფიციენტი რაოდენობრივად ასახავს ერთი ცვლადის ცვლილების ხარისხს მეორე ცვლადის ცვლილებაზე დაყრდნობით. სტატისტიკაში კორელაცია დაკავშირებულია დამოკიდებულების ცნებასთან, რომელიც არის სტატისტიკური კავშირი ორ ცვლადს შორის.
პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი ან პირსონის პროდუქტი-მომენტის კორელაციის კოეფიციენტი, ან უბრალოდ კორელაციის კოეფიციენტი მიიღება შემდეგი ფორმულებით.
პოპულაციისთვის:
ნიმუშისთვის:
და შემდეგი გამონათქვამი უდრის ზემოთ მოცემულ გამოსახულებას.
და
არის შესაბამისად X და Y სტანდარტული ქულები.
არის საშუალო და sX და sY არის X და Y სტანდარტული გადახრები.
პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი (ან უბრალოდ კორელაციის კოეფიციენტი) არის ყველაზე ხშირად გამოყენებული კორელაციის კოეფიციენტი და მოქმედებს მხოლოდ ცვლადებს შორის წრფივი ურთიერთობისთვის. r არის მნიშვნელობა -1-სა და 1-ს შორის (-1 ≤ r ≤ +1). თუ r=0, კავშირი არ არსებობს და, თუ r ≥ 0, კავშირი პირდაპირპროპორციულია და ერთი ცვლადის მნიშვნელობა იზრდება მეორესთან ერთად. თუ r ≤ 0, ერთი ცვლადი მცირდება მეორეს ზრდასთან ერთად და პირიქით.
წრფივი პირობის გამო, კორელაციის კოეფიციენტი r ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ცვლადებს შორის წრფივი ურთიერთობის დასადგენად.
რა განსხვავებაა პოზიტიურ კორელაციასა და უარყოფით კორელაციას შორის?
• როდესაც არსებობს დადებითი კორელაცია (r > 0) ორ შემთხვევით ცვლადს შორის, ერთი ცვლადი მოძრაობს მეორე ცვლადის პროპორციულად. თუ ერთი ცვლადი იზრდება, მეორე იზრდება. თუ ერთი ცვლადი მცირდება, მეორეც მცირდება.
• როდესაც არის უარყოფითი კორელაცია (r < 0) ორ შემთხვევით ცვლადს შორის, ცვლადები მოძრაობენ ერთმანეთის საწინააღმდეგოდ. თუ ერთი ცვლადი იზრდება, მეორე მცირდება და პირიქით.
• დადებით კორელაციასთან მიახლოებულ წრფეს აქვს დადებითი გრადიენტი, ხოლო უარყოფით კორელაციის მიახლოებულ წრფეს აქვს უარყოფითი გრადიენტი.
