რეგრესია vs ANOVA
რეგრესია და ANOVA (ვარიანტობის ანალიზი) არის ორი მეთოდი სტატისტიკურ თეორიაში ერთი ცვლადის ქცევის გასაანალიზებლად მეორესთან შედარებით. რეგრესიაში, ეს ხშირად არის დამოკიდებული ცვლადის ვარიაცია დამოუკიდებელ ცვლადზე დაფუძნებული, ხოლო ANOVA-ში ეს არის ორი პოპულაციის ორი ნიმუშის ატრიბუტების ვარიაცია.
მეტი რეგრესიის შესახებ
რეგრესია არის სტატისტიკური მეთოდი, რომელიც გამოიყენება ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის გამოსათვლელად. ხშირად მონაცემთა შეგროვებისას შეიძლება არსებობდეს ცვლადები, რომლებიც სხვებზეა დამოკიდებული. ამ ცვლადებს შორის ზუსტი კავშირის დადგენა შესაძლებელია მხოლოდ რეგრესიის მეთოდებით.ამ ურთიერთობის განსაზღვრა გვეხმარება ერთი ცვლადის მეორის მიმართ ქცევის გაგებაში და პროგნოზირებაში.
რეგრესიული ანალიზის ყველაზე გავრცელებული გამოყენებაა დამოკიდებული ცვლადის მნიშვნელობის შეფასება მოცემული მნიშვნელობის ან დამოკიდებული ცვლადების მნიშვნელობების დიაპაზონისთვის. მაგალითად, რეგრესიის გამოყენებით შეგვიძლია დავადგინოთ კავშირი საქონლის ფასსა და მოხმარებას შორის შემთხვევითი ნიმუშიდან შეგროვებული მონაცემების საფუძველზე. რეგრესიული ანალიზი წარმოქმნის მონაცემთა ნაკრების რეგრესიულ ფუნქციას, რომელიც არის მათემატიკური მოდელი, რომელიც საუკეთესოდ ერგება არსებულ მონაცემებს. ეს ადვილად შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სკატერული ნაკვეთით. გრაფიკულად რეგრესია ექვივალენტურია მოცემული მონაცემთა ნაკრებისთვის საუკეთესო შესატყვისი მრუდის პოვნისა. მრუდის ფუნქცია არის რეგრესიის ფუნქცია. მათემატიკური მოდელის გამოყენებით, საქონლის გამოყენების პროგნოზირება შესაძლებელია მოცემულ ფასად.
ამიტომ, რეგრესიული ანალიზი ფართოდ გამოიყენება პროგნოზირებისა და პროგნოზირებისას. იგი ასევე გამოიყენება ექსპერიმენტულ მონაცემებში ურთიერთობების დასამყარებლად, ფიზიკის, ქიმიის და მრავალი საბუნებისმეტყველო და საინჟინრო დისციპლინის სფეროებში.თუ კავშირი ან რეგრესიის ფუნქცია წრფივი ფუნქციაა, მაშინ პროცესი ცნობილია როგორც წრფივი რეგრესია. გაფანტულ ნაკვეთში ის შეიძლება იყოს წარმოდგენილი როგორც სწორი ხაზი. თუ ფუნქცია არ არის პარამეტრების წრფივი კომბინაცია, მაშინ რეგრესია არაწრფივია.
მეტი ANOVA (ვარიანტობის ანალიზი) შესახებ
ANOVA არ მოიცავს ცალსახად ორ ან მეტ ცვლადს შორის ურთიერთობის ანალიზს. უფრო სწორად ის ამოწმებს აქვს თუ არა სხვადასხვა პოპულაციის ორ ან მეტ ნიმუშს ერთი და იგივე საშუალო. მაგალითად, განიხილეთ სკოლაში კლასისთვის ჩატარებული გამოცდის ტესტის შედეგები. მიუხედავად იმისა, რომ ტესტები განსხვავებულია, შესრულება შეიძლება ერთნაირი იყოს კლასიდან კლასში. ამის გადამოწმების ერთ-ერთი მეთოდია ყველა კლასის საშუალებების შედარება. ANOVA ან ANAlysis Of Variance საშუალებას იძლევა ამ ჰიპოთეზის შემოწმება. საფუძვლებში, ANOVA შეიძლება ჩაითვალოს t-ტესტის გაფართოებად, სადაც შედარებულია ორი პოპულაციისგან მიღებული ორი ნიმუშის საშუალო.
ANOVA-ს ფუნდამენტური იდეა არის განიხილოს ვარიაცია ნიმუშის შიგნით და ვარიაცია ნიმუშებს შორის. ნიმუშის შიგნით არსებული ვარიაცია შეიძლება მიეკუთვნებოდეს შემთხვევითობას, ხოლო ნიმუშებს შორის ვარიაცია შეიძლება მიეკუთვნებოდეს როგორც შემთხვევითობას, ასევე სხვა გარე ფაქტორებს. დისპერსიის ანალიზი ეფუძნება სამ მოდელს; ფიქსირებული ეფექტების მოდელი, შემთხვევითი ეფექტების მოდელი და შერეული ეფექტების მოდელი.
რა განსხვავებაა რეგრესიასა და ANOVA-ს შორის?
• ANOVA არის ვარიაციის ანალიზი ორ ან მეტ ნიმუშს შორის, ხოლო რეგრესია არის ურთიერთობის ანალიზი ორ ან მეტ ცვლადს შორის.
• ANOVA თეორია გამოიყენება სამი ძირითადი მოდელის გამოყენებით (ფიქსირებული ეფექტების მოდელი, შემთხვევითი ეფექტების მოდელი და შერეული ეფექტების მოდელი), ხოლო რეგრესია გამოიყენება ორი მოდელის გამოყენებით (წრფივი რეგრესიის მოდელი და მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელი).
• ANOVA და რეგრესია არის ზოგადი ხაზოვანი მოდელის (GLM) ორი ვერსია. ANOVA ეფუძნება კატეგორიულ პროგნოზირებულ ცვლადებს, ხოლო რეგრესია ემყარება რაოდენობრივ პროგნოზირებულ ცვლადებს.
• რეგრესია უფრო მოქნილი ტექნიკაა და იგი გამოიყენება პროგნოზირებისა და პროგნოზირებისას, ხოლო ANOVA გამოიყენება ორი ან მეტი პოპულაციის ტოლობის შესადარებლად.
