დისპერსია vs დახრილობა
სტატისტიკასა და ალბათობის თეორიაში, ხშირად დისტრიბუციების ცვალებადობა უნდა იყოს გამოხატული რაოდენობრივი გზით შედარების მიზნით. დისპერსია და დახრილობა არის ორი სტატისტიკური ცნება, სადაც განაწილების ფორმა წარმოდგენილია რაოდენობრივი მასშტაბით.
მეტი დისპერსიის შესახებ
სტატისტიკაში, დისპერსია არის შემთხვევითი ცვლადის ან მისი ალბათობის განაწილების ვარიაცია. ეს არის საზომი, თუ რამდენად დაშორებულია მონაცემთა წერტილები ცენტრალური მნიშვნელობიდან. ამის რაოდენობრივად გამოსახატავად, აღწერით სტატისტიკაში გამოიყენება დისპერსიის ზომები.
ვარიანსი, სტანდარტული გადახრა და ინტერკვარტილური დიაპაზონი დისპერსიის ყველაზე ხშირად გამოყენებული საზომია.
თუ მონაცემთა მნიშვნელობებს აქვთ გარკვეული ერთეული, მასშტაბის გამო, დისპერსიის ზომებსაც შეიძლება ჰქონდეთ იგივე ერთეულები. ინტერდეცილური დიაპაზონი, დიაპაზონი, საშუალო განსხვავება, მედიანური აბსოლუტური გადახრა, საშუალო აბსოლუტური გადახრა და მანძილის სტანდარტული გადახრა არის დისპერსიის საზომები ერთეულებით.
საპირისპიროდ, არსებობს დისპერსიის ზომები, რომლებსაც არ აქვთ ერთეულები, ანუ განზომილებიანი. ვარიაცია, ვარიაციის კოეფიციენტი, დისპერსიის კვარტალური კოეფიციენტი და ფარდობითი საშუალო სხვაობა არის დისპერსიის საზომები ერთეულების გარეშე.
სისტემაში დისპერსია შეიძლება წარმოიშვას შეცდომებისგან, როგორიცაა ინსტრუმენტული და დაკვირვების შეცდომები. ასევე, შემთხვევითმა ცვალებადობამ თავად ნიმუშში შეიძლება გამოიწვიოს ვარიაციები. მონაცემთა ნაკრებიდან სხვა დასკვნების გაკეთებამდე მნიშვნელოვანია გქონდეთ რაოდენობრივი წარმოდგენა მონაცემების ცვალებადობაზე.
მეტი Skewness შესახებ
სტატისტიკაში, დახრილობა არის ალბათობის განაწილების ასიმეტრიის საზომი. დახრილობა შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, ან ზოგიერთ შემთხვევაში არარსებული. ის ასევე შეიძლება ჩაითვალოს ნორმალური განაწილების ოფსეტის საზომად.
თუ დახრილობა დადებითია, მაშინ მონაცემთა წერტილების უმეტესი ნაწილი ორიენტირებულია მრუდის მარცხნივ და მარჯვენა კუდი უფრო გრძელია. თუ დახრილობა უარყოფითია, მონაცემთა წერტილების უმეტესი ნაწილი ორიენტირებულია მრუდის მარჯვნივ და მარცხენა კუდი საკმაოდ გრძელია. თუ დახრილობა ნულის ტოლია, მაშინ მოსახლეობა ჩვეულებრივ ნაწილდება.
ნორმალურ განაწილებაში, როდესაც მრუდი სიმეტრიულია, საშუალოს, მედიანას და მოდს აქვს იგივე მნიშვნელობა. თუ დახრილობა არ არის ნული, ეს თვისება არ მოქმედებს და საშუალო, რეჟიმი და მედიანა შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული მნიშვნელობები.
პირსონის პირველი და მეორე დახრილობის კოეფიციენტები ჩვეულებრივ გამოიყენება განაწილების დახრილობის დასადგენად.
პირსონის პირველი დახრილობის კოფეისენტი=(საშუალო – რეჟიმი) / (სტანდარტული გადახრა)
პირსონის მეორე დახრილობის კოფეისენტი=3 (საშუალო – რეჟიმი) / (სატნდარდი გადახრა)
უფრო მგრძნობიარე შემთხვევებში გამოიყენება ფიშერ-პირსონის სტანდარტიზებული მომენტის კოეფიციენტი.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
რა განსხვავებაა დისპერსიასა და დახრილობას შორის?
დისპერსია ეხება დიაპაზონს, რომელზედაც განაწილებულია მონაცემთა წერტილები, ხოლო დახრილობა ეხება განაწილების სიმეტრიას.
დისპერსიისა და დახრილობის ორივე საზომი აღწერითი ზომებია და დახრილობის კოეფიციენტი მიუთითებს განაწილების ფორმაზე.
დისპერსიის ზომები გამოიყენება მონაცემთა წერტილების დიაპაზონის გასაგებად და საშუალოდან გადანაცვლება, ხოლო დახრილობა გამოიყენება მონაცემთა წერტილების გარკვეული მიმართულებით ცვალებადობის ტენდენციის გასაგებად.
