ბრილიანტი, რომბი vs ტრაპეცია
ბრილიანტი, რომბი და ტრაპეცია არის ოთხკუთხედები, რომლებიც მრავალკუთხედებია ოთხი გვერდით. მიუხედავად იმისა, რომ რომბი და ტრაპეცია სწორად არის განსაზღვრული მათემატიკაში, ბრილიანტი (ან ალმასის ფორმა) არის ხალხური ტერმინი რომბისთვის.
რომბი და ბრილიანტი
ოთხკუთხედი, რომლის ყველა გვერდი ტოლია სიგრძით, ცნობილია როგორც რომბი. მას ასევე უწოდებენ ტოლგვერდ ოთხკუთხედს. ითვლება, რომ მას აქვს ალმასის ფორმა, მსგავსი სათამაშო კარტებში. ალმასის ფორმა არ არის ზუსტად განსაზღვრული გეომეტრიული ერთეული.
რომბი არის პარალელოგრამის განსაკუთრებული შემთხვევა. ის შეიძლება ჩაითვალოს პარალელოგრამად თანაბარი გვერდებით. კვადრატი შეიძლება ჩაითვალოს რომბის განსაკუთრებულ შემთხვევად, სადაც შიდა კუთხეები მართი კუთხეებია. ზოგადად, რომბს აქვს შემდეგი განსაკუთრებული თვისებები
• ოთხივე გვერდი ტოლია სიგრძით. (AB=DC=AD=BC)
• რომბის დიაგონალები ერთმანეთს მართი კუთხით ყოფენ; დიაგონალები ერთმანეთის პერპენდიკულარულია, პარალელოგრამის შემდეგი თვისებების გარდა.
• ორი წყვილი საპირისპირო კუთხე ტოლია ზომით. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• მიმდებარე კუთხეები არის დამატებითი DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• გვერდების წყვილი, რომლებიც ერთმანეთს უპირისპირდება, არის პარალელური და ტოლი სიგრძით. (AB=DC & AB∥DC)
• დიაგონალები ერთმანეთს ყოფენ (AO=OC, BO=OD)
• თითოეული დიაგონალი ყოფს ოთხკუთხედს ორ თანმიმდევრულ სამკუთხედად. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• დიაგონალები ორ მოპირდაპირე შიდა კუთხეს ყოფენ.
რომბის ფართობის გამოთვლა შესაძლებელია შემდეგი ფორმულის გამოყენებით.
რომბის ფართობი=½ (AC × BD)
ტრაპეცია (ტრაპეცია)
ტრაპეცია არის ამოზნექილი ოთხკუთხედი, სადაც მინიმუმ ორი გვერდი პარალელური და არატოლია სიგრძით. ტრაპეციის პარალელური მხარეები ცნობილია როგორც ფუძეები, ხოლო დანარჩენ ორ მხარეს ეწოდება ფეხები.
შემდეგ არის ტრაპეციის ძირითადი მახასიათებლები;
• თუ მიმდებარე კუთხეები არ არის ტრაპეციის ერთსა და იმავე ფუძეზე, ისინი დამატებითი კუთხეებია. ანუ ისინი ემატებიან 180°-მდე (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• ტრაპეციის ორი დიაგონალი იკვეთება ერთნაირი თანაფარდობით (დიაგონალების მონაკვეთებს შორის თანაფარდობა ტოლია).
• თუ a და b არის ფუძეები და c, d არის ფეხები, დიაგონალების სიგრძე მოცემულია -ით
ტრაპეციის ფართობის გამოთვლა შესაძლებელია შემდეგი ფორმულით.
წაიკითხეთ განსხვავება პარალელოგრამასა და ტრაპეციას შორის
რა განსხვავებაა ალმასს, რომბსა და ტრაპეციას შორის?
• რომბი და ტრაპეცია კარგად განსაზღვრული მათემატიკური ობიექტებია, ხოლო ალმასის ფორმა ხალხური ტერმინია. თითოეულ ფორმას აქვს ოთხი მხარე, ხოლო ალმასის ფორმა ეხება რომბს.
• რომბს აქვს თანაბარი გვერდები, მოპირდაპირე მხარეები ერთმანეთის პარალელურად. ტრაპეციას აქვს არათანაბარი გვერდები ზოგადად, ორი გვერდი ერთმანეთის პარალელურად. მხოლოდ ტრაპეციის ფეხები შეიძლება იყოს ტოლი.
• რომბის ნებისმიერი დიაგონალი ჰყოფს რომბს ორ თანმიმდევრულ სამკუთხედად. ტრაპეციის დიაგონალებით წარმოქმნილი სამკუთხედები სულაც არ არის თანმიმდევრული.
• რომბის დიაგონალები კვეთენ ერთმანეთს მართი კუთხით, ხოლო ტრაპეციის დიაგონალები სულაც არ არის ერთმანეთის პერპენდიკულარული.
• რომბის დიაგონალები იკვეთება ერთმანეთს, ხოლო რომბის დიაგონალები იკვეთება ერთი და იგივე თანაფარდობით.
