ვარიანსი სტანდარტული გადახრის წინააღმდეგ
ვარიაცია არის გავრცელებული ფენომენი სტატისტიკის შესწავლისას, რადგან მონაცემების ცვალებადობა რომ არ ყოფილიყო, ჩვენ ალბათ არ დაგვჭირდება სტატისტიკა პირველ რიგში. ცვალებადობა აღწერილია, როგორც ვარიაცია სტატისტიკაში, რომელიც არის მნიშვნელობების დაშორების საზომი მათი საშუალოდან. განსხვავება მცირეა ან მცირეა, თუ მნიშვნელობები დაჯგუფებულია საშუალოსთან უფრო ახლოს. სტანდარტული გადახრა კიდევ ერთი საზომია მოსალოდნელ შედეგებსა და მათ რეალურ მნიშვნელობებს შორის სხვაობის აღსაწერად. მიუხედავად იმისა, რომ ორივე მჭიდრო კავშირშია, არსებობს განსხვავებები დისპერსიასა და სტანდარტულ გადახრას შორის, რომლებიც განხილული იქნება ამ სტატიაში.
Raw მნიშვნელობები უაზროა ნებისმიერ განაწილებაში და ჩვენ არ შეგვიძლია მათგან რაიმე მნიშვნელოვანი ინფორმაციის გამოკლება. ეს არის სტანდარტული გადახრის დახმარებით, რომ ჩვენ შეგვიძლია შევაფასოთ მნიშვნელობის მნიშვნელობა, რადგან ის გვეუბნება, რამდენად შორს ვართ საშუალო მნიშვნელობიდან. ვარიაცია კონცეფციით მსგავსია სტანდარტული გადახრის გარდა, რომ ეს არის SD-ის კვადრატული მნიშვნელობა. აზრი აქვს დისპერსიისა და სტანდარტული გადახრის ცნებების გაგებას მაგალითის დახმარებით.
დავუშვათ, რომ არსებობს ფერმერი, რომელიც მზარდი გოგრას. მას აქვს ათი სხვადასხვა წონის გოგრა, რომლებიც შემდეგია.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. გოგრის საშუალო წონის გამოთვლა მარტივია, რადგან ეს არის ყველა მნიშვნელობის ჯამი გაყოფილი 10-ზე. ამ შემთხვევაში ეს არის 3,15 ფუნტი. თუმცა, არც ერთი გოგრა არ იწონის ამდენს და მათი წონა მერყეობს 0,55 ფუნტით მსუბუქიდან საშუალოზე 0,65 ფუნტამდე. ახლა ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ თითოეული მნიშვნელობის განსხვავება საშუალოდან შემდეგი წესით
-0.55, -0.55, -0.35, -0.15, -0.05, 0.15, 0.35, 0.45, 0.65.
რა გამოვარჩიოთ ეს განსხვავება საშუალოდან. თუ ჩვენ ვცდილობთ ვიპოვოთ საშუალო სხვაობა, ვხედავთ, რომ ვერ ვიპოვით საშუალოს, რადგან მიმატებისას უარყოფითი მნიშვნელობები უდრის პოზიტიურ მნიშვნელობებს და საშუალო სხვაობის გამოთვლა შეუძლებელია. სწორედ ამიტომ გადაწყდა, რომ ყველა მნიშვნელობის კვადრატში შეკრება და საშუალოს პოვნამდე. ამ შემთხვევაში, კვადრატული მნიშვნელობები გამოდის შემდეგნაირად
0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.
ახლა ეს მნიშვნელობები შეიძლება დაემატოს და გავყოთ ათზე, რათა მივიღოთ მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც ვარიაცია. ეს განსხვავება არის 0.1525 ფუნტი ამ მაგალითში. ამ მნიშვნელობას დიდი მნიშვნელობა არ აქვს, რადგან მათ საშუალოს პოვნამდე სხვაობა დავადგინეთ. ამიტომ ჩვენ უნდა ვიპოვოთ დისპერსიის კვადრატული ფესვი სტანდარტულ გადახრამდე მისასვლელად. ამ შემთხვევაში ეს არის 0,3905 ფუნტი.
მოკლედ:
• დისპერსიაც და სტანდარტული გადახრა არის მნიშვნელობების გავრცელების საზომი ნებისმიერ მონაცემში.
• ვარიაცია გამოითვლება ინდივიდუალური განსხვავებების კვადრატების საშუალოს აღებით ნიმუშის საშუალოდან
• სტანდარტული გადახრა არის ვარიაციის კვადრატული ფესვი.
