პერმუტაციები კომბინაციების წინააღმდეგ
პერმუტაცია და კომბინაცია ორი მჭიდროდ დაკავშირებული ცნებაა. მიუხედავად იმისა, რომ ისინი, როგორც ჩანს, არ არიან მსგავსი წარმოშობიდან, მათ აქვთ საკუთარი მნიშვნელობა. ზოგადად, ორივე დისციპლინა დაკავშირებულია "ობიექტების განლაგებასთან". თუმცა მცირე განსხვავება ხდის თითოეულ შეზღუდვას სხვადასხვა სიტუაციებში.
მხოლოდ სიტყვიდან "კომბინაცია" თქვენ მიიღებთ წარმოდგენას იმის შესახებ, თუ რა არის "ნივთების შერწყმა" ან კონკრეტულად რომ ვთქვათ: "დიდი ჯგუფიდან რამდენიმე ობიექტის შერჩევა". სიტუაციის ამ კონკრეტულ მომენტში კომბინაციების პოვნა არ არის ფოკუსირებული "ნიმუშებზე" ან "ბრძანებებზე".ეს შეიძლება ნათლად აიხსნას შემდეგ მაგალითში.
ტურნირში, არ აქვს მნიშვნელობა, თუ როგორ არის ჩამოთვლილი ორი გუნდი, თუ ისინი ერთმანეთს არ დაუპირისპირდებიან შეტაკებაში. არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს, თუ გუნდი "X" თამაშობს გუნდთან "Y" ან გუნდი "Y" თამაშობს გუნდთან "X". ორივე მსგავსია და რაც მთავარია, ორივეს აქვს შანსი, რომ ითამაშოს ერთმანეთის წინააღმდეგ რიგის მიუხედავად. ამრიგად, კომბინაციის ასახსნელად კარგი მაგალითია „k“მოთამაშეთა გუნდის შექმნა ხელმისაწვდომი მოთამაშეების „n“რაოდენობისგან.
k (ან n_k)=n!/k!(n-k)! არის განტოლება, რომელიც გამოიყენება საერთო „კომბინაციებზე“დაფუძნებული პრობლემის მნიშვნელობების გამოსათვლელად.
მეორეს მხრივ, "პერმუტაცია" ნიშნავს "წესრიგზე" მაღლა დგომას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, განლაგება ან ნიმუში მნიშვნელოვანია პერმუტაციაში. ამიტომ შეიძლება უბრალოდ ითქვას, რომ პერმუტაცია ხდება მაშინ, როდესაც მნიშვნელობა აქვს "მიმდევრობას". ეს ასევე მიუთითებს, რომ "კომბინაციასთან" შედარებით, "პერმუტაციას" აქვს უფრო მაღალი რიცხვითი მნიშვნელობა, რადგან ის ატარებს თანმიმდევრობას.ძალიან მარტივი მაგალითი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას „პერმუტაციის“სურათის გასაგებად, არის ოთხნიშნა რიცხვის ფორმირება 1, 2, 3, 4 ციფრების გამოყენებით.
5 სტუდენტისგან შემდგარი ჯგუფი ემზადება ფოტოების გადასაღებად ყოველწლიური შეკრებისთვის. ისინი სხედან აღმავალი თანმიმდევრობით (1, 2, 3, 4 და 5) და მეორე ფოტოსთვის, ბოლო ორი ერთმანეთს ცვლის ადგილებს. ვინაიდან ბრძანება არის ახლა (1, 2, 3, 5 და 4), რომელიც სრულიად განსხვავდება ზემოხსენებული რიგისგან.
k (ან n^k)=n!/(n-k)! არის განტოლება, რომელიც გამოიყენება „პერმუტაციაზე“ორიენტირებული კითხვების გამოსათვლელად.
მნიშვნელოვანია გავიგოთ განსხვავება პერმუტაციასა და კომბინაციას შორის, რათა ადვილად ამოიცნოთ სწორი პარამეტრი, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული სხვადასხვა სიტუაციებში და გადაჭრას მოცემული პრობლემა. ჩვეულებრივ, „პერმუტაცია“უფრო მაღალი მნიშვნელობის შედეგია, როგორც ვხედავთ, n^k=k! (n_k) არის მათ შორის ფარდობითობა. ჩვეულებრივ, კითხვები შეიცავს უფრო მეტ „კომბინირებულ“პრობლემებს, რადგან ისინი ბუნებით უნიკალურია.
