კომპლექსური რიცხვები რეალური რიცხვების წინააღმდეგ
რეალური რიცხვები და რთული რიცხვები არის ორი ტერმინოლოგია, რომელიც ხშირად გამოიყენება რიცხვების თეორიაში. რიცხვების განვითარებადი ხანგრძლივი ისტორიიდან, უნდა ითქვას, რომ ეს ორი უზარმაზარ როლს თამაშობს. როგორც ვარაუდობს, "რეალური ნომრები" ნიშნავს რიცხვებს, რომლებიც "რეალურია". იმავდროულად, „კომპლექსური რიცხვები“, როგორც სახელი მიუთითებს ჰეტეროგენულ ნაზავს.
ისტორიიდან, ჩვენი წინაპრები იყენებდნენ ნომრებს პირუტყვის დასათვლელად, რათა კონტროლი შეენარჩუნებინათ. ეს რიცხვები იყო "ბუნებრივი", რადგან ყველა მათგანი უბრალოდ დათვლადია. შემდეგ იპოვეს სპეციალური "0" და "უარყოფითი" ნომრები. მოგვიანებით, "ათწილადი რიცხვები" (2.3, 3.15) და ისეთი რიცხვები, როგორიცაა 5⁄3 ("რაციონალური რიცხვები") ასევე გამოიგონეს. ზემოხსენებულ ორ სხვადასხვა ტიპის ათწილადებს შორის მთავარი განსხვავება ისაა, რომ ერთი მთავრდება განსაზღვრული მნიშვნელობით (2.3 სასრულ ათწილადი), ხოლო მეორე მეორდება თანმიმდევრობის მიხედვით, რომელიც ზემოთ მოცემულ შემთხვევაში 1.666… ამის შემდეგ გამოჩნდა საინტერესო ფენომენი, რა თქმა უნდა. "ირაციონალური რიცხვი". რიცხვები, როგორიცაა√3, არის მაგალითები ასეთი "ირაციონალური რიცხვისთვის". საბოლოოდ ინტელექტუალებმა იპოვეს რიცხვების სხვა ნაკრები, რომლებიც ასევე აღინიშნება სიმბოლოებში. ამის შესანიშნავი მაგალითია π-ის ყველაზე ნაცნობი სახე და წარმოდგენილია მნიშვნელობით 3.1415926535…, „ტრანსცენდენტური რიცხვი“.
ციფრების ყველა ზემოაღნიშნული კატეგორია მოიცავს "რეალური ნომრების" სახელწოდებას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რეალური რიცხვები არის რიცხვები, რომლებიც შეიძლება იყოს გამოსახული უსასრულო ხაზში ან რეალურ ხაზში, სადაც ყველა რიცხვი წარმოდგენილია წერტილებით. მთელი რიცხვები განლაგებულია თანაბრად. ტრანსცენდენტული რიცხვებიც კი ზუსტად არის მითითებული ათწილადების რაოდენობის გაზრდით.ათწილადის ბოლო ციფრი განსაზღვრავს, თუ რომელ მეათედს მიეკუთვნება ეს რიცხვი.
ახლა, თუ გადავხედავთ ცხრილებს და შევხედავთ "კომპლექსური რიცხვების" ხედვას, რომელიც ადვილად შეიძლება ამოიცნოთ, როგორც "რეალური რიცხვების" და "წარმოსახვითი რიცხვების" კომბინაცია. კომპლექსი ავრცელებს ერთგანზომილებიანობის იდეას ორგანზომილებიან "კომპლექსურ სიბრტყეზე", რომელიც მოიცავს "რეალურ რიცხვს" ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე და "წარმოსახვით რიცხვს" ვერტიკალურ სიბრტყეზე. აქ, თუ არ გაქვთ „წარმოსახვითი რიცხვის“ხედვა, უბრალოდ წარმოიდგინეთ√(-1) და რა იქნება გამოსავალი? საბოლოოდ, ცნობილმა იტალიელმა მათემატიკოსმა იპოვა იგი და აღნიშნა "ὶ".
ასე რომ, დეტალური ხედვით, "კომპლექსური რიცხვები" შედგება "რეალური რიცხვებისგან", ასევე "წარმოსახვითი რიცხვებისგან", ხოლო "რეალური რიცხვები" არის ყველაფერი, რაც დევს უსასრულო ხაზში. ეს იძლევა იდეას "კომპლექსი" გამოირჩევა და შეიცავს უზარმაზარ რაოდენობას ვიდრე "რეალი". საბოლოო ჯამში, ყველა "რეალური რიცხვი" შეიძლება წარმოიქმნას "კომპლექსური ნომრებიდან" "წარმოსახვითი ნომრების" ნული.
მაგალითი:
1. 5+ 9ὶ: რთული ნომერი
2. 7: რეალური რიცხვი, თუმცა 7 ასევე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც 7+ 0ὶ.
