რკალის გაზომვა რკალის სიგრძის წინააღმდეგ
გეომეტრიაში რკალი ხშირად ნაპოვნი, სასარგებლო ფიგურაა. ზოგადად, ტერმინი რკალი გამოიყენება ნებისმიერი გლუვი მრუდის აღსანიშნავად. სიგრძე მრუდის გასწვრივ საწყისიდან ბოლო წერტილამდე ცნობილია როგორც რკალის სიგრძე.
კონკრეტულად, ტერმინი რკალი გამოიყენება წრის ნაწილისთვის მისი გარშემოწერილობის გასწვრივ. რკალის ზომა ჩვეულებრივ მოცემულია კუთხის ზომით, რომელიც დაქვეითებულია რკალის ცენტრში ან რკალის სიგრძით. ცენტრში დაქვეითებული კუთხე ასევე ცნობილია როგორც რკალის კუთხის ზომა ან არაფორმალურად რკალის ზომა. ის იზომება გრადუსებში ან რადიანებში.
რკალის სიგრძე განსხვავდება რკალის ზომისგან, სადაც სიგრძე დამოკიდებულია მრუდის რადიუსზე და რკალის კუთხის ზომაზე. ეს კავშირი რკალის სიგრძესა და რკალის ზომას შორის შეიძლება ცალსახად გამოისახოს მათემატიკური ფორმულით, S=rθ
სადაც S არის რკალის სიგრძე, r არის რადიუსი და θ არის რკალის კუთხის ზომა რადიანებში (ეს არის რადიანის განმარტების პირდაპირი შედეგი). ამ მიმართებიდან მარტივად შეიძლება მივიღოთ წრის პერიმეტრის ან წრეწირის ფორმულა. ვინაიდან წრის პერიმეტრი არის რკალის სიგრძე, რომლის კუთხის ზომაა 2π რადიანი, გარშემოწერილობა არის
C=2πr
ეს ფორმულები მნიშვნელოვანია მათემატიკის ყველა დონეზე და ამ მარტივი იდეების საფუძველზე მრავალი აპლიკაციის მიღება შესაძლებელია. სინამდვილეში, რადიანის განმარტება ემყარება ზემოთ მოცემულ ფორმულას.
როდესაც ტერმინი რკალი ეხება მრუდე ხაზს, გარდა მრგვალი ხაზისა, რკალის სიგრძის გამოსათვლელად გამოყენებული უნდა იყოს მოწინავე გამოთვლები. ფუნქციის განსაზღვრული ინტეგრალი, რომელიც აღწერს მრუდის გზას სივრცეში ორ წერტილს შორის, იძლევა რკალის სიგრძეს.
რა განსხვავებაა Arc Measure-სა და Arc Length-ს შორის? • რკალის ზომა იზომება რკალის სიგრძით ან რკალის კუთხის ზომით (რკალის ზომა). რკალის სიგრძე არის სიგრძე მრუდის გასწვრივ, ხოლო რკალის კუთხის ზომა არის კუთხე, რომელიც ცენტრში რკალით არის დაქვეითებული. • რკალის სიგრძე იზომება სიგრძის ერთეულებში, ხოლო საზომი კუთხე - კუთხეების ერთეულებში. • რკალის სიგრძესა და რკალის კუთხის ზომას შორის კავშირი მოცემულია S=rθ.
