ძირითადი განსხვავება – აბსოლუტური შეცდომა შედარებითი შეცდომა
აბსოლუტური შეცდომა და ფარდობითი შეცდომა არის ექსპერიმენტულ გაზომვებში შეცდომების მითითების ორი გზა, თუმცა არსებობს განსხვავება აბსოლუტურ შეცდომასა და ფარდობით შეცდომას შორის მათი გაანგარიშების საფუძველზე. სამეცნიერო ექსპერიმენტებში გაზომვების უმეტესობა მოიცავს შეცდომებს, ინსტრუმენტული და ადამიანური შეცდომების გამო. ზოგიერთ შემთხვევაში, კონკრეტული საზომი ხელსაწყოსთვის არის წინასწარ განსაზღვრული მუდმივი მნიშვნელობა აბსოლუტური შეცდომისთვის (უმცირესი მაჩვენებელი. მაგ.: – სახაზავი=+/- 1 მმ.) ეს არის განსხვავება ნამდვილ მნიშვნელობასა და ექსპერიმენტულ მნიშვნელობას შორის. თუმცა, ფარდობითი შეცდომა მერყეობს ექსპერიმენტული მნიშვნელობისა და აბსოლუტური შეცდომის მიხედვით.იგი განისაზღვრება აბსოლუტური შეცდომის და ექსპერიმენტული მნიშვნელობის შეფარდებით. ამრიგად, მთავარი განსხვავება აბსოლუტურ შეცდომასა და ფარდობით შეცდომას შორის არის, აბსოლუტური შეცდომა არის ზუსტ მნიშვნელობასა და მიახლოებას შორის სხვაობის სიდიდე, ხოლო ფარდობითი შეცდომა გამოითვლება აბსოლუტური შეცდომის ზუსტი მნიშვნელობის სიდიდეზე გაყოფით.
რა არის აბსოლუტური შეცდომა?
აბსოლუტური შეცდომა არის გაზომვის გაურკვევლობის მაჩვენებელი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის ზომავს რამდენად შეიძლება განსხვავდებოდეს ნამდვილი მნიშვნელობა მისი ექსპერიმენტული მნიშვნელობიდან. აბსოლუტური შეცდომა გამოიხატება იმავე ერთეულებში, როგორც გაზომვა.
მაგალითი: განვიხილოთ, რომ გვინდა გავზომოთ ფანქრის სიგრძე სახაზავის გამოყენებით მილიმეტრიანი ნიშნებით. ჩვენ შეგვიძლია გავზომოთ მისი სიგრძე მილიმეტრამდე. თუ თქვენ მიიღებთ მნიშვნელობას, როგორც 125 მმ, ის გამოიხატება როგორც 125 +/- 1 მმ. აბსოლუტური შეცდომა არის +/- 1 მმ.
რა არის შედარებითი შეცდომა?
ფარდობითი შეცდომა ორ ცვლადზეა დამოკიდებული; აბსოლუტური შეცდომა და გაზომვის ექსპერიმენტული მნიშვნელობა. ამიტომ, ეს ორი პარამეტრი უნდა იყოს ცნობილი, რათა გამოვთვალოთ ფარდობითი შეცდომა. ფარდობითი შეცდომა გამოითვლება აბსოლუტური ცდომილების და ექსპერიმენტული მნიშვნელობის თანაფარდობით. იგი გამოხატულია პროცენტულად ან წილადად; ისე რომ მას არ ჰქონდეს ერთეული.
მონტე კარლოს ინტეგრაციის შედარებითი შეცდომა პი გამოსათვლელად
რა განსხვავებაა აბსოლუტურ შეცდომასა და შედარებით შეცდომას შორის?
აბსოლუტური შეცდომის და ფარდობითი შეცდომის განმარტება
აბსოლუტური შეცდომა:
აბსოლუტური შეცდომა არის Δx მნიშვნელობა (+ ან – მნიშვნელობა), სადაც x არის ცვლადი; ეს არის ფიზიკური შეცდომა გაზომვისას. იგი ასევე ცნობილია, როგორც ფაქტობრივი შეცდომა გაზომვისას.
სხვა სიტყვებით, ეს არის განსხვავება ნამდვილ მნიშვნელობასა და ექსპერიმენტულ მნიშვნელობას შორის.
აბსოლუტური შეცდომა=ფაქტობრივი მნიშვნელობა – გაზომილი მნიშვნელობა |
შედარებითი შეცდომა:
ფარდობითი შეცდომა არის აბსოლუტური შეცდომის (Δx) შეფარდება გაზომილ მნიშვნელობასთან (x). ის გამოიხატება პროცენტულად (პროცენტული შეცდომა) ან წილადის სახით (ფრაქციული გაურკვევლობა).
ერთეულები და აბსოლუტური შეცდომის და ფარდობითი შეცდომის გამოთვლა
ერთეული
აბსოლუტური შეცდომა:
მას აქვს იგივე ერთეულები, როგორც გაზომილი მნიშვნელობა. მაგალითად, თუ თქვენ გაზომავთ წიგნის სიგრძეს სანტიმეტრებში (სმ), აბსოლუტურ შეცდომას ასევე აქვს იგივე ერთეული.
შედარებითი შეცდომა:
შეფარდებითი შეცდომა შეიძლება გამოიხატოს წილადად ან პროცენტულად. თუმცა, ორივეს არ აქვს ერთეული მნიშვნელობაში.
შეცდომის გაანგარიშება
| მაგალითი 1: მიწის რეალური სიგრძე არის 500 ფუტი. საზომი ხელსაწყო აჩვენებს სიგრძეს 508 ფუტს. |
აბსოლუტური შეცდომა:
აბსოლუტური შეცდომა=[ფაქტობრივი მნიშვნელობა – გაზომილი მნიშვნელობა]=[508-500] ფუტი=8 ფუტი
შედარებითი შეცდომა:
პროცენტულად:
წილადად:
მაგალითი 2:
| მოსწავლეს სურდა ოთახის კედლის სიმაღლის გაზომვა. მან გაზომა მნიშვნელობა მრიცხველის ხაზის გამოყენებით (მილიმეტრიანი მნიშვნელობებით), ეს იყო 3,215 მ. |
აბსოლუტური შეცდომა:
აბსოლუტური შეცდომა=+/- 1 მმ=+/- 0,001 მ (ყველაზე პატარა მაჩვენებელი, რომლის წაკითხვაც შესაძლებელია სახაზავთან)
შედარებითი შეცდომა:
ფარდობითი შეცდომა=აბსოლუტური შეცდომა÷ ექსპერიმენტული მნიშვნელობა=0,001 m÷ 3,215 მ100=0,0003%
გამოსახულების თავაზიანობა: DEMcAdams-ის „აბსოლუტური შეცდომა“– საკუთარი ნამუშევარი. (CC BY-SA 4.0) Wikimedia Commons-ის მეშვეობით „მონტე კარლოს ინტეგრაციის შედარებითი შეცდომა pi-ის გამოთვლაში“Jorgecarleitao – python და xmgrace. (CC BY-SA 3.0) ვიკიპედიის მეშვეობით
