წრე vs Ellipse
ორივე ელიფსი და წრე არის დახურული ორგანზომილებიანი ფიგურები, რომლებიც მოიხსენიება როგორც კონუსური მონაკვეთები. კონუსური მონაკვეთი წარმოიქმნება მარჯვენა წრიული კონუსის და სიბრტყის გადაკვეთისას. არსებობს ოთხი კონუსური მონაკვეთი: წრე, ელიფსი, პარაბოლა და ჰიპერბოლა. კონუსური მონაკვეთის ტიპი დამოკიდებულია სიბრტყესა და კონუსის ღერძს შორის კუთხეზე.
ელიფსი
ელიფსი არის წერტილის ადგილი, რომელიც მოძრაობს ისე, რომ წერტილსა და ორ სხვა ფიქსირებულ წერტილს შორის მანძილების ჯამი მუდმივია. ამ ორ წერტილს ელიფსის კერები ეწოდება. ამ ორ ფოკუსის დამაკავშირებელ ხაზს ელიფსის მთავარი ღერძი ეწოდება.მთავარი ღერძის შუა წერტილს ელიფსის ცენტრს უწოდებენ. ძირითადი ღერძის პერპენდიკულარულ ხაზს და გადის ცენტრს ელიფსის მცირე ღერძი ეწოდება. ეს ორი არის ელიფსის დიამეტრი. მთავარი ღერძი უფრო გრძელი დიამეტრია, ხოლო მცირე ღერძი უფრო მოკლე დიამეტრია. ძირითადი და მცირე ღერძის ნახევარი ცნობილია, როგორც ნახევრად ძირითადი ღერძი და ნახევრად მცირე ღერძი, შესაბამისად.
ელიფსის სტანდარტული ფორმულა ვერტიკალური ძირითადი ღერძით და ცენტრით (h, k) არის [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, სადაც 2a და 2b არის შესაბამისად ძირითადი ღერძისა და მცირე ღერძის სიგრძე.
წრე
წრე არის წერტილის ლოკუსი, რომელიც მოძრაობს თანაბარი მანძილით მოცემული ფიქსირებული წერტილიდან. მანძილი წრის ნებისმიერ წერტილსა და მის ცენტრს შორის არის მუდმივი, რომელიც ცნობილია როგორც რადიუსი. წრე იქმნება, როდესაც სიბრტყე კვეთს კონუსს, მისი ღერძის პერპენდიკულარულად.
წრე არის ელიფსის განსაკუთრებული შემთხვევა, სადაც a=b=r, ელიფსის განტოლებაში."r" არის წრის რადიუსი. მაშასადამე, a და b r-ით ჩანაცვლებით; ვიღებთ წრის სტანდარტულ განტოლებას r რადიუსით და ცენტრით (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ან (x-h)2+(y-k) 2 =r2
რა განსხვავებაა წრესა და ელიფსს შორის?
• მანძილი ცენტრსა და წრის ნებისმიერ წერტილს შორის ტოლია, მაგრამ არა ელიფსში.
• ელიფსის ორი დიამეტრი განსხვავებულია სიგრძით, ხოლო წრეში ყველა დიამეტრის ზომა ერთნაირია.
• ელიფსის ნახევრად ძირითადი ღერძი და ნახევრად მცირე ღერძი განსხვავებულია სიგრძით, ხოლო რადიუსი მუდმივია მოცემული წრისთვის.
