სხვაობა ლორენცის ტრანსფორმაციასა და გალილეის ტრანსფორმაციას შორის

2024 ავტორი: Alex Aldridge | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-07 21:48

ლორენცის ტრანსფორმაცია გალილეის ტრანსფორმაციის წინააღმდეგ

კოორდინატთა ღერძების ნაკრები, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას პოზიციის, ორიენტაციისა და სხვა თვისებების დასაზუსტებლად, გამოიყენება ობიექტის მოძრაობის აღწერისას. ასეთ კოორდინატთა სისტემას ეწოდება მითითების ჩარჩო.

რადგან სხვადასხვა დამკვირვებელს შეუძლია გამოიყენოს სხვადასხვა მითითების ჩარჩო, უნდა არსებობდეს გზა, რომ გარდაქმნას დაკვირვებები, რომლებიც გაკეთებულია ერთი საცნობარო ჩარჩოს მიხედვით, რათა მოერგოს სხვა მითითების სისტემას. გალილეის ტრანსფორმაცია და ლორენცის ტრანსფორმაცია დაკვირვების გარდაქმნის ორივე გზაა.მაგრამ ორივე შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ მიმართვის ჩარჩოებისთვის, რომლებიც მოძრაობენ მუდმივი სიჩქარით ერთმანეთთან მიმართებაში.

რა არის გალილეის ტრანსფორმაცია?

გალილეის ტრანსფორმაციები გამოყენებულია ნიუტონის ფიზიკაში. ნიუტონის ფიზიკაში ვარაუდობენ, რომ არსებობს უნივერსალური ერთეული სახელწოდებით "დრო", რომელიც დამოუკიდებელია დამკვირვებლისგან.

ვუშვათ, რომ არსებობს ორი მიმართვის ჩარჩო S (x, y, z, t) და S' (x', y', z', t') საიდანაც S არის დასვენების მდგომარეობაში და S' არის მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით v სიჩქარით S ჩარჩოს x-ღერძის მიმართულებით. ახლა დავუშვათ, რომ მოვლენა ხდება P წერტილში, რომელიც სივრცე-დროის კოორდინატზე (x, y, z, t) ჩარჩოს მიმართ S.. შემდეგ გალილეის ტრანსფორმაცია იძლევა მოვლენის პოზიციას, როგორც ამას დამკვირვებელი აკვირდება S' ჩარჩოში. დავუშვათ, რომ სივრცე-დროის კოორდინატი S’-თან მიმართებაში არის (x’, y’, z’, t’), შემდეგ x’=x – vt, y’=y, z’=z და t’=t. ეს გალილეის ტრანსფორმაციაა.

მათი დიფერენცირება t'-ის მიმართ მიიღება გალილეის სიჩქარის ტრანსფორმაციის განტოლებები.თუ u=(u_x, u_y, u_z) არის ობიექტის დაკვირვების სიჩქარე დამკვირვებლის მიერ S-ში, მაშინ იგივე ობიექტის სიჩქარე, რომელსაც აკვირდება დამკვირვებელი S'-ით, მოცემულია u'=(u_x', u_{y ', u}z_{') სად ი}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y და u_z'=u_z. საინტერესოა აღინიშნოს, რომ გალილეის გარდაქმნების პირობებში აჩქარება ინვარიანტულია; ანუ ობიექტის აჩქარება ყველა დამკვირვებლის მიერ დაკვირვებული ერთნაირია.

რა არის ლორენცის ტრანსფორმაცია?

ლორენცის ტრანსფორმაციები გამოიყენება ფარდობითობის სპეციალურ და რელატივისტურ დინამიკაში. გალილეის გარდაქმნები არ იწინასწარმეტყველებენ ზუსტ შედეგებს, როდესაც სხეულები მოძრაობენ სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით. ამრიგად, ლორენცის გარდაქმნები გამოიყენება, როდესაც სხეულები მოძრაობენ ასეთი სიჩქარით.

ახლა განიხილეთ წინა განყოფილების ორი ჩარჩო. ლორენცის ტრანსფორმაციის განტოლებები ორი დამკვირვებლისთვის არის x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z და t'=γ(t – vx / c²) სადაც c არის სინათლის სიჩქარე და γ=1/√(1 – v² / c^{2).დააკვირდით, რომ ამ ტრანსფორმაციის მიხედვით, არ არსებობს უნივერსალური სიდიდე, როგორც დრო, რადგან ის დამკვირვებლის სიჩქარეზეა დამოკიდებული. ამის შედეგად, დამკვირვებლები, რომლებიც მოგზაურობენ სხვადასხვა სიჩქარით, გაზომავენ სხვადასხვა მანძილებს, სხვადასხვა დროის ინტერვალებს და აკვირდებიან მოვლენების განსხვავებულ წესრიგს.}

რა განსხვავებაა გალილეურ და ლორენცის გარდაქმნებს შორის? • გალილეის გარდაქმნები არის ლორენცის გარდაქმნების მიახლოებები სინათლის სიჩქარეზე ძალიან დაბალი სიჩქარისთვის. • ლორენცის გარდაქმნები მოქმედებს ნებისმიერი სიჩქარისთვის, ხოლო გალილეის გარდაქმნები არა. • გალილეის გარდაქმნების მიხედვით დრო არის უნივერსალური და დამოუკიდებელი დამკვირვებლისგან, მაგრამ ლორენცის გარდაქმნების მიხედვით დრო ფარდობითია.