მრიცხველი vs მნიშვნელი
რიცხვი, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს a/b სახით, სადაც a და b (≠0) მთელი რიცხვებია, ცნობილია როგორც წილადი. a ეწოდება მრიცხველი და b ცნობილია როგორც მნიშვნელი. წილადები წარმოადგენს მთელი რიცხვების ნაწილებს და მიეკუთვნება რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლეს.
საერთო წილადის მრიცხველს შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მთელი რიცხვი; a∈ Z, ხოლო მნიშვნელს შეუძლია მიიღოს მხოლოდ ნულის გარდა მთელი მნიშვნელობები; b∈ Z – {0}. შემთხვევა, როდესაც მნიშვნელი არის ნული, არ არის განსაზღვრული თანამედროვე მათემატიკური თეორიაში და ითვლება არასწორი. ამ იდეას საინტერესო მნიშვნელობა აქვს გაანგარიშების შესწავლაში.
ჩვეულებრივ არასწორად არის განმარტებული, რომ როდესაც მნიშვნელი ნულია, წილადის მნიშვნელობა უსასრულოა. ეს მათემატიკურად არ არის სწორი. ყველა სიტუაციაში, ეს შემთხვევა გამორიცხულია მნიშვნელობების შესაძლო ნაკრებიდან. მაგალითად ავიღოთ ტანგენტური ფუნქცია, რომელიც უახლოვდება უსასრულობას, როდესაც კუთხე უახლოვდება π/2. მაგრამ ტანგენტის ფუნქცია არ არის განსაზღვრული, როდესაც კუთხე არის π/2 (ის არ არის ცვლადის დომენში). ამიტომ, არ არის გონივრული იმის თქმა, რომ tan π/2=∞. (მაგრამ ადრეულ ასაკში, ნულზე გაყოფილი ნებისმიერი მნიშვნელობა ითვლებოდა ნულად)
წილადები ხშირად გამოიყენება შეფარდების აღსანიშნავად. ასეთ შემთხვევებში მრიცხველი და მნიშვნელი წარმოადგენს რიცხვებს თანაფარდობაში. მაგალითად, განიხილეთ შემდეგი 1/3 →1:3
ტერმინი მრიცხველი და მნიშვნელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც წილადის ფორმის მქონე სურდებისთვის (როგორიცაა 1/√2, რომელიც არ არის წილადი, არამედ ირაციონალური რიცხვი) და რაციონალური ფუნქციებისთვის, როგორიცაა f(x)=P(x)/Q(x). მნიშვნელი აქაც არის არანულოვანი ფუნქცია.
მრიცხველი vs მნიშვნელი
• მრიცხველი არის წილადის ზედა (ნაწილი შტრიხის ზემოთ ან ხაზის ზემოთ) კომპონენტი.
• მნიშვნელი არის წილადის ქვედა (ნაწილი წრის ან ხაზის ქვემოთ) კომპონენტი.
• მრიცხველს შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მთელი მნიშვნელობა, ხოლო მნიშვნელს შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მთელი მნიშვნელობა ნულის გარდა.
• ტერმინი მრიცხველი და მნიშვნელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას სურდებისთვის წილადებისა და რაციონალური ფუნქციების სახით.
