მათემატიკა vs გამოყენებითი მათემატიკა
მათემატიკა პირველად წარმოიშვა ძველი ხალხის ყოველდღიური აუცილებლობიდან დათვლა. ვაჭრობა, დროის მითითება და მოსავლის ან მიწის გაზომვა საჭირო იყო მათი წარმოსაჩენად რიცხვებსა და ღირებულებებზე. ზემოაღნიშნული ამოცანების ამოხსნის კრეატიული გზების ძიებამ გამოიწვია მათემატიკის ძირითადი ფორმა, რომლის შედეგადაც ნატურალური რიცხვები და მათი გამოთვლები მოჰყვა. დარგის შემდგომმა განვითარებამ განაპირობა ნულის, შემდეგ უარყოფითი რიცხვების შემოღება.
ათასობით წლის განვითარებით მათემატიკამ დატოვა გამოთვლის ფუნდამენტური ფორმა და გარდაიქმნა მათემატიკური ერთეულების უფრო აბსტრაქტულ შესწავლად.ამ კვლევის ყველაზე საინტერესო ასპექტი არის ის, რომ ეს ცნებები შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფიზიკურ სამყაროში პროგნოზირებისთვის და უამრავი სხვა გამოყენებისთვის. მაშასადამე, მათემატიკას ძალიან მნიშვნელოვანი ადგილი უკავია მსოფლიოს ნებისმიერ განვითარებულ ცივილიზაციაში.
მათემატიკური ერთეულების აბსტრაქტული შესწავლა შეიძლება ჩაითვალოს წმინდა მათემატიკად, ხოლო მეთოდები, რომლებიც აღწერს მათ გამოყენებას კონკრეტულ შემთხვევებზე რეალურ სამყაროში, შეიძლება ჩაითვალოს გამოყენებით მათემატიკად.
მათემატიკა
მარტივად რომ ვთქვათ, მათემატიკა არის რაოდენობის, სტრუქტურის, სივრცის, ცვლილების და სხვა თვისებების აბსტრაქტული შესწავლა. მას არ აქვს მკაცრი უნივერსალური განმარტება. მათემატიკა წარმოიშვა, როგორც გამოთვლის საშუალება, თუმცა ის ჩამოყალიბდა სასწავლო სფეროდ, რომელსაც აქვს მრავალფეროვანი ინტერესები.
მათემატიკა იმართება ლოგიკით; სიმრავლეების თეორიით მხარდაჭერილი, კატეგორიის თეორია და გამოთვლის თეორია სტრუქტურას აძლევს მათემატიკური ცნებების გაგებასა და გამოკვლევას.
მათემატიკა ძირითადად იყოფა ორ დარგად, როგორც სუფთა მათემატიკა და გამოყენებითი მათემატიკა. სუფთა მათემატიკა არის სრულიად აბსტრაქტული მათემატიკური ცნებების შესწავლა. წმინდა მათემატიკას აქვს ქვეველი, რომელიც ეხება რაოდენობას, სტრუქტურას, სივრცეს და ცვლილებას. არითმეტიკა და რიცხვების თეორია განიხილავს გამოთვლებს და რაოდენობებს. რაოდენობებისა და რიცხვების უფრო დიდი, უფრო მაღალი სტრუქტურები გამოკვლეულია ისეთ სფეროებში, როგორიცაა ალგებრა, რიცხვების თეორია, ჯგუფის თეორია, რიგის თეორია და კომბინატორიკა.
გეომეტრია იკვლევს თვისებებსა და ობიექტებს სივრცეში. დიფერენციალური გეომეტრია და ტოპოლოგია იძლევა სივრცის უფრო მაღალ გაგებას. ტრიგონომეტრია, ფრაქტალის გეომეტრია და ზომების თეორია ასევე მოიცავს სივრცის შესწავლას ზოგადი და აბსტრაქტული გზით.
ცვლილება არის ძირითადი ინტერესი ველებისთვის, როგორიცაა კალკულუსი, ვექტორული გამოთვლა, დიფერენციალური განტოლებები, რეალური ანალიზი და რთული ანალიზი და ქაოსის თეორია.
გამოყენებითი მათემატიკა
გამოყენებითი მათემატიკა ფოკუსირებულია მათემატიკურ მეთოდებზე, რომლებიც გამოიყენება რეალურ ცხოვრებაში ინჟინერიაში, მეცნიერებებში, ეკონომიკაში, ფინანსებში და ბევრ სხვა საგანში.
გამოთვლითი მათემატიკა და სტატისტიკური თეორია სხვა გადაწყვეტილების მეცნიერებებთან ერთად არის გამოყენებითი მათემატიკის ძირითადი დარგები. გამოთვლითი მათემატიკა იკვლევს მათემატიკური ამოცანების გადაჭრის მეთოდებს, რომლებიც რთულია ჩვეულებრივი ადამიანის გამოთვლითი შესაძლებლობებისთვის. რიცხვითი ანალიზი, თამაშის თეორია და ოპტიმიზაცია გამოთვლითი მათემატიკის რამდენიმე მნიშვნელოვან სფეროს შორისაა.
სთხევადების მექანიკა, მათემატიკური ქიმია, მათემატიკური ფიზიკა, მათემატიკური ფინანსები, კონტროლის თეორია, კრიპტოგრაფია და ოპტიმიზაცია გამოთვლითი მათემატიკის მეთოდებით გამდიდრებული სფეროებია. გამოთვლითი მათემატიკა ვრცელდება კომპიუტერულ მეცნიერებაშიც. დიდი მონაცემთა ბაზების შიდა მონაცემთა სტრუქტურებიდან და ალგორითმების შესრულებამდე, კომპიუტერების დიზაინის დასრულებამდე, ეყრდნობა დახვეწილ გამოთვლით მეთოდებს.
რა განსხვავებაა მათემატიკასა და გამოყენებითი მათემატიკას შორის?
• მათემატიკა არის რაოდენობის, სტრუქტურის, სივრცის, ცვლილების და სხვა თვისებების აბსტრაქტული შესწავლა. ის უმეტეს შემთხვევაში განზოგადებულია მათემატიკური ერთეულების უმაღლესი სტრუქტურის წარმოსაჩენად და, შესაბამისად, ზოგჯერ რთულად აღსაქმელია.
• მათემატიკა ეფუძნება მათემატიკურ ლოგიკას და ზოგიერთი ფუნდამენტური ცნება აღწერილია სიმრავლეების თეორიისა და კატეგორიის თეორიის გამოყენებით.
• კალკულუსი, დიფერენციალური განტოლებები, ალგებრა და ა.შ. უზრუნველყოფს აბსტრაქტული გზებით რაოდენობის, სტრუქტურის, სივრცის და ცვლილების სტრუქტურისა და თვისებების გაგებას.
• გამოყენებითი მათემატიკა აღწერს მეთოდებს, რომლებშიც მათემატიკური ცნებების გამოყენება შესაძლებელია რეალურ სამყაროში სიტუაციებში. გამოთვლითი მეცნიერებები, როგორიცაა ოპტიმიზაცია და რიცხვითი ანალიზი, არის გამოყენებითი მათემატიკის სფეროები.
