სამკუთხა პრიზმა სამკუთხა პირამიდის წინააღმდეგ (ტეტრაედონი)
გეომეტრიაში პოლიედონი არის გეომეტრიული მყარი სამგანზომილებიანი ბრტყელი სახეებითა და სწორი კიდეებით. პრიზმა არის მრავალედრონი, რომელსაც აქვს n-გვერდიანი მრავალკუთხა ფუძე, იდენტური ფუძე სხვა სიბრტყეზე და არ არის სხვა პარალელოგრამები, რომლებიც აკავშირებენ ორი ფუძის შესაბამის მხარეს.
პირამიდა არის პოლიჰედრონი, რომელიც წარმოიქმნება პოლიგონური ფუძისა და წერტილის შეერთებით, რომელიც ცნობილია როგორც მწვერვალი. ფუძე არის მრავალკუთხედი და მრავალკუთხედის გვერდები დაკავშირებულია მწვერვალთან სამკუთხედების მეშვეობით.
სამკუთხა პრიზმა
სამკუთხა პრიზმა არის პრიზმა, რომლის ფუძეა სამკუთხედები; ანუ ფუძეების პარალელურად მყარის განივი მონაკვეთები არის სამკუთხედები მყარის ნებისმიერ წერტილში. ის ასევე შეიძლება ჩაითვალოს პენტაედრონად, რომლის ორი მხარე ერთმანეთის პარალელურია, ხოლო სამი სხვა ზედაპირის ნორმალური ზედაპირი იმავე სიბრტყეშია (სიბრტყე, რომელიც განსხვავდება საბაზისო სიბრტყეებისგან). ფუძეების გარდა გვერდები ყოველთვის მართკუთხედია.
პრიზმა მართალი პრიზმაა, თუ ფუძეების სიბრტყეები პერპენდიკულარულია სხვა ზედაპირებზე.
პრიზმის მოცულობა მოცემულია -ით
მოცულობა=საბაზისო ფართობი × სიმაღლე
ეს არის ფუძის სამკუთხედის ფართობისა და ორ ფუძეს შორის სიგრძის ნამრავლი.
სამკუთხა პირამიდა (ტეტრაედონი)
სამკუთხა პირამიდა არის მყარი ობიექტი, რომელიც შედგება ოთხივე მხარეს სამკუთხედებისგან. ეს არის პირამიდების უმარტივესი ტიპი. იგი ასევე ცნობილია როგორც ტეტრაედონი, რომელიც ასევე არის პოლიედრონების ტიპი.
ის ასევე შეიძლება ჩაითვალოს მყარ ობიექტად, რომელიც წარმოიქმნება სამკუთხედის წვეროებიდან ხაზების შეერთებით სამკუთხედების ზემოთ წერტილში. ამ განმარტებით, ტეტრაედრის სახეები შეიძლება იყოს სხვადასხვა სამკუთხედები. თუმცა, ხშირად გვხვდება ჩვეულებრივი ტეტრაედონი, რომელსაც გვერდები აქვს ტოლგვერდა სამკუთხედები.
ტეტრაედონის მოცულობა შეიძლება მივიღოთ შემდეგი ფორმულის გამოყენებით.
მოცულობა=(1/3) საბაზისო ფართობი × სიმაღლე
აქ სიმაღლე ეხება ნორმალურ მანძილს ფუძესა და მწვერვალს შორის.
ვინაიდან მისი ფიგურა პირდაპირ სამკუთხედებიდან წარმოიქმნება, ტეტრაედრები აჩვენებენ სამკუთხედების ბევრ ანალოგურ თვისებას, როგორიცაა წრე, ინსფერო, ექსფეროები და მედიალური ტეტრაედონი. მას აქვს შესაბამისი ცენტრები, როგორიცაა წრე ცენტრი, ცენტრი, ექსცენტრები, სპიკერის ცენტრი და წერტილები, როგორიცაა ცენტრი.
რა განსხვავებაა სამკუთხა პრიზმასა და სამკუთხა პირამიდას (ტეტრაედრონს) შორის?
• ორივე სამკუთხა პრიზმა და სამკუთხა პირამიდა (ტეტრაედრონი) არის პოლიედრონები, მაგრამ სამკუთხა პრიზმა შედგება სამკუთხედებისგან, როგორც პრიზმის საფუძველი მართკუთხა გვერდებით, ხოლო ტეტრაედონი შედგება სამკუთხედებისგან ყველა მხარეს.
• ამიტომ, სამკუთხა პრიზმას აქვს 5 გვერდი, 6 წვერო და 9 კიდე, ხოლო ტეტრაედრონს აქვს 4 გვერდი, 4 წვერო და 6 კიდე.
• ღერძის გასწვრივ ჯვარედინი კვეთის ფართობი ფუძეების გასწვრივ არ იცვლება სამკუთხა პრიზმაში, მაგრამ ტეტრაედრონში კვეთის ფართობი იცვლება (მცირდება ფუძიდან დაშორებით) ღერძის გასწვრივ ფუძესთან პერპენდიკულარული.
• თუ ტეტრაედრონს და სამკუთხა პრიზმას აქვთ იგივე სამკუთხედი, როგორც ფუძე და იგივე სიმაღლე, პრიზმის მოცულობა სამჯერ მეტია ტეტრაედონის მოცულობაზე.
