ნიმუში vs თანმიმდევრობა
ძნელია ტერმინი „ნიმუშის“ზუსტი განმარტების მიცემა. უფრო ზოგადად, ეს ნიშნავს მოვლენის ან ობიექტების განმეორებას კონკრეტული გზით. შაბლონების შესწავლა გამოიყენება ბევრ სფეროში, როგორიცაა მათემატიკა, ბიომეცნიერება და კომპიუტერული მეცნიერება. ტერმინის „ნიმუშის“განმარტება ან გამოყენება შეიძლება განსხვავდებოდეს სფეროდან ველში. ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ შაბლონები მათემატიკის ბევრ სფეროში, როგორიცაა არითმეტიკა, გეომეტრია, ლოგიკა და ა.შ. განმეორებადი ათწილადები ერთი მაგალითია. განმეორებადი ათწილადი შედგება ციფრების თანმიმდევრობისგან, რომელიც მეორდება უსასრულოდ. მაგალითად, 1/27 უდრის განმეორებადი ათობითი 0.037037… 0, 3, 7 რიცხვების თანმიმდევრობა სამუდამოდ მეორდება.თუმცა, ყველა ნიმუში არ მოიცავს გამეორებას.
მეორეს მხრივ, მიმდევრობა არის მკაფიოდ განსაზღვრული მათემატიკური ტერმინი. თანმიმდევრობა არის ტერმინების (ან რიცხვების) სია, რომლებიც განლაგებულია გარკვეული თანმიმდევრობით. თანმიმდევრობა შეიცავს წევრებს, რომლებსაც ზოგჯერ ელემენტებს ან ტერმინებს უწოდებენ, ხოლო ელემენტების რაოდენობას უწოდებენ მიმდევრობის სიგრძეს. არსებობს სასრული და უსასრულო მიმდევრობები. თანმიმდევრობით ტერმინებზე შეზღუდვა არ არის.
მაგალითი (A, B, C, D) არის ასოების თანმიმდევრობა. ეს თანმიმდევრობა განსხვავდება მიმდევრობისგან (A, C, B, D) ან (D, C, B, A), რადგან ელემენტების რიგი განსხვავებულია.
ზოგიერთი მიმდევრობა უბრალოდ შემთხვევითი მნიშვნელობებია, ხოლო ზოგიერთ მიმდევრობას აქვს გარკვეული ნიმუში. თუმცა, თანმიმდევრობა უნდა დაიცვას გარკვეული წესები მასზე გაანგარიშებისთვის. არითმეტიკული და გეომეტრიული მიმდევრობა არის ორი ასეთი თანმიმდევრობა გარკვეული ნიმუშით. ზოგჯერ მიმდევრობებს არითმეტიკულ ფუნქციებს უწოდებენ. ყველაზე ხშირად, რიგითობის n წევრი იწერება როგორც nმაგალითად, 5, 7, 9, 11 … არის არითმეტიკული მიმდევრობა საერთო სხვაობით 2. ამ მიმდევრობის n წევრი შეიძლება დაიწეროს როგორც n=2n+3.
სხვა მაგალითისთვის განვიხილოთ თანმიმდევრობა 2, 4, 8, 16… ეს არის გეომეტრიული მიმდევრობა საერთო შეფარდებით 2. გეომეტრიის nმე წევრი თანმიმდევრობა არის n=2.
რა განსხვავებაა შაბლონსა და თანმიმდევრობას შორის?
• ნიმუში არის ელემენტების ნაკრები, რომელიც მეორდება პროგნოზირებადი წესით. თანმიმდევრობას არ სჭირდება ნიმუში.
• ნიმუში არ არის კარგად განსაზღვრული, ხოლო თანმიმდევრობა არის კარგად განსაზღვრული მათემატიკური ტერმინი.
