კონგრუენტი vs ტოლი
კონგრუენტი და ტოლი მსგავსი ცნებებია გეომეტრიაში, მაგრამ ხშირად არასწორად გამოყენებული და დაბნეული.
ტოლი
ტოლი ნიშნავს, რომ ნებისმიერი ორის სიდიდეები ან ზომები ერთნაირია შედარებით. თანასწორობის კონცეფცია ნაცნობი ცნებაა ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში; თუმცა, როგორც მათემატიკური კონცეფცია, ის უნდა განისაზღვროს უფრო მკაცრი ზომების გამოყენებით. სხვადასხვა ველი იყენებს განსხვავებულ განმარტებას თანასწორობისთვის. მათემატიკური ლოგიკაში ის განისაზღვრება პაენოს აქსიომების გამოყენებით. ტოლობა ეხება რიცხვებს; ხშირად რიცხვები, რომლებიც წარმოადგენენ თვისებებს.
გეომეტრიის კონტექსტში, თანასწორობას იგივე მნიშვნელობა აქვს, როგორც ტერმინის ტოლობის საერთო გამოყენებაში.ნათქვამია, რომ თუ ორი გეომეტრიული ფიგურის ატრიბუტები ერთნაირია, მაშინ ეს ორი ფიგურა ტოლია. მაგალითად, სამკუთხედის ფართობი შეიძლება იყოს კვადრატის ფართობის ტოლი. აქ საუბარია მხოლოდ ქონების "ფართობის" ზომაზე და ისინი იგივეა. მაგრამ თავად ციფრები არ შეიძლება ჩაითვალოს ერთნაირად.
კონგრუენტი
გეომეტრიის კონტექსტში, კონგრუენტი ნიშნავს ტოლია როგორც ფიგურებში (ფორმაში) და ზომებში. ან უფრო მარტივი სიტყვებით, თუ ერთი შეიძლება ჩაითვალოს მეორის ზუსტ ასლად, მაშინ ობიექტები კონგრუენტულია, განურჩევლად პოზიციისა. ეს არის თანასწორობის ექვივალენტური კონცეფცია, რომელიც გამოიყენება გეომეტრიაში. კონგრუენციის შემთხვევაში ასევე გაცილებით მკაცრი განმარტებებია მოწოდებული ანალიზურ გეომეტრიაში.
მიუხედავად იმისა, თუ რა ორიენტაციაა ზემოთ მოცემული სამკუთხედები, ისინი შეიძლება განლაგდეს ისე, რომ ისინი იდეალურად გადაფარონ ერთმანეთს. აქედან გამომდინარე, ისინი თანაბარია როგორც ზომით, ასევე ფორმით. აქედან გამომდინარე, ისინი თანაბარი სამკუთხედებია. ფიგურა და მისი სარკის გამოსახულება ასევე თანმიმდევრულია. (მათ შეიძლება გადაფარონ ფორმის სიბრტყეში მდებარე ღერძის გარშემო შემობრუნების შემდეგ).
ზემოთ, მიუხედავად იმისა, რომ ფიგურები სარკისებური გამოსახულებაა, ისინი თანმიმდევრულია.
შემთხვევა სამკუთხედებში მნიშვნელოვანია სიბრტყის გეომეტრიის შესწავლისას. იმისათვის, რომ ორი სამკუთხედი თანაბარი იყოს, შესაბამისი კუთხეები და გვერდები ტოლი უნდა იყოს. სამკუთხედები შეიძლება ჩაითვალოს თანმიმდევრულად, თუ დაკმაყოფილებულია შემდეგი პირობები.
• SSS (გვერდითი მხარე) თუ სამივე შესაბამისი გვერდი ტოლია სიგრძით.
• SAS (გვერდითი კუთხის გვერდი) შესაბამისი გვერდის წყვილი და ჩართული კუთხე ტოლია.
• ASA (კუთხის გვერდითი კუთხე) შესაბამისი კუთხეების წყვილი და ჩართული გვერდი ტოლია.
• AAS (კუთხის გვერდი) შესაბამისი კუთხის წყვილი და შეუსვლელი გვერდი ტოლია.
• HS (მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა) ორი მართკუთხა სამკუთხედი თანმიმდევრულია, თუ ჰიპოტენუზა და ერთი გვერდი ტოლია.
შემთხვევა AAA (კუთხის კუთხე) არ არის შემთხვევა, როდესაც თანხვედრა ყოველთვის მოქმედებს. მაგალითად, შემდეგ ორ სამკუთხედს აქვს ტოლი კუთხეები, მაგრამ არა თანმიმდევრული, რადგან გვერდების ზომები განსხვავებულია.
რა განსხვავებაა კონგრუენტსა და ტოლს შორის?
• თუ გეომეტრიული ფიგურების ზოგიერთი ატრიბუტი სიდიდით ერთნაირია, მაშინ ისინი ტოლია.
• თუ ორივე ზომა და ფიგურები ტოლია, მაშინ ფიგურები უნდა იყოს კონგრუენტული.
• ტოლობა ეხება სიდიდეს (რიცხვებს), ხოლო თანხვედრა ეხება ფიგურის ფორმასაც და ზომასაც.
