ელიფსი vs ოვალური
ელიფსი და ოვალები მსგავსი გეომეტრიული ფიგურებია; ამიტომ მათი შესაბამისი მნიშვნელობები ზოგჯერ დამაბნეველია. ორივე პლანშეტური ფორმის მსგავსი გარეგნობით, როგორიცაა წაგრძელებული ბუნება და გლუვი მრუდები, მათ თითქმის იდენტურს ხდის. თუმცა, ისინი განსხვავდებიან და მათი დახვეწილი განსხვავებები განხილულია ამ სტატიაში.
ელიფსი
როდესაც კონუსური ზედაპირისა და სიბრტყე ზედაპირის გადაკვეთა წარმოქმნის დახურულ მრუდს, ეს ცნობილია როგორც ელიფსი. მას აქვს ექსცენტრიულობა ნულსა და ერთს შორის (0<e<1). ის ასევე შეიძლება განისაზღვროს, როგორც წერტილების სიმრავლის ადგილი სიბრტყეზე ისეთი, რომ ორი ფიქსირებული წერტილიდან წერტილამდე მანძილების ჯამი მუდმივი დარჩეს.ეს ორი ფიქსირებული წერტილი ცნობილია როგორც "ფოკუსი". (გახსოვდეთ; დაწყებითი მათემატიკის გაკვეთილებზე ელიფსები იხატება ორ ფიქსირებულ ქინძისთავზე მიბმული სიმის გამოყენებით, ან სიმებიანი მარყუჟის და ორი ქინძისთავზე)
კერების გავლით გამავალი ხაზის სეგმენტი ცნობილია როგორც მთავარი ღერძი, ხოლო ღერძი, რომელიც პერპენდიკულარულია მთავარი ღერძისა და ელიფსის ცენტრში, ცნობილია როგორც მცირე ღერძი. ამ ღერძების გასწვრივ დიამეტრი ცნობილია, როგორც განივი დიამეტრი და კონიუგატური დიამეტრი. ძირითადი ღერძის ნახევარი ცნობილია როგორც ნახევრად მთავარი ღერძი, ხოლო მცირე ღერძის ნახევარი ცნობილია როგორც ნახევრად მცირე ღერძი.
თითოეული F1 და F2 წერტილი ცნობილია როგორც ელიფსის კერები და სიგრძე PF1 + PF2 =2a, სადაც P არის თვითნებური წერტილი ელიფსზე.ექსცენტრიულობა e განისაზღვრება, როგორც თანაფარდობა მანძილს ფოკუსიდან თვითნებურ წერტილამდე (PF2) და პერპენდიკულარულ მანძილს შორის თვითნებურ წერტილამდე მიმართულებიდან (PD). ის ასევე უდრის მანძილს ორ კერასა და ნახევრად მთავარ ღერძს შორის: e=PF/PD=f/a
როდესაც ნახევრად მთავარი ღერძი და ნახევრად მცირე ღერძი ემთხვევა დეკარტის ღერძებს, ელიფსის ზოგადი განტოლება მოცემულია შემდეგნაირად.
x2/a2 + y2/b2=1
ელიფსის გეომეტრიას მრავალი გამოყენება აქვს, განსაკუთრებით ფიზიკაში. მზის სისტემაში პლანეტების ორბიტები ელიფსურია და მზე ერთ ფოკუსშია. ანტენებისა და აკუსტიკური მოწყობილობების ამრეკლერები დამზადებულია ელიფსურ ფორმაში, რათა ისარგებლოს იმით, რომ ნებისმიერი ემისია ფოკუსიდან გადადის სხვა ფოკუსზე.
ოვალური
ოვალი არ არის ზუსტად განსაზღვრული ფიგურა მათემატიკაში. მაგრამ ის აღიარებულია, როგორც ფიგურა, როდესაც წრე გადაჭიმულია ორ საპირისპირო ბოლოზე, ანუ ელიფსის მსგავსი ან კვერცხის ფორმის მსგავსი. თუმცა, ოვალები ყოველთვის არ არის ელიფსები.
ოვალებს აქვთ შემდეგი თვისებები, რაც განასხვავებს მათ სხვა მოხრილი ფიგურებისგან.
• მარტივი, გლუვი, ამოზნექილი დახურული სიბრტყის მოსახვევები. (ოვალის განტოლება დიფერენცირებადია ყველა წერტილში)
• მათ დაახლოებით იგივე ფიგურა აქვთ, როგორც ელიფსები.
• მაინც არის სიმეტრიის ერთი ღერძი.
კასინის ოვალები, ელიფსური მრუდები, სუპერ ელიფსი და დეკარტის ოვალური არის ოვალური ფორმები, რომლებიც გვხვდება მათემატიკაში.
რა განსხვავებაა ელიფსსა და ოვალს შორის?
• ელიფსები არის კონუსური მონაკვეთები ექსცენტრიულობით (e) 0-დან 1-მდე, ხოლო ოვალები არ არის ზუსტად განსაზღვრული გეომეტრიული ფიგურები მათემატიკაში.
• ელიფსი ყოველთვის ოვალურია, მაგრამ ოვალური ყოველთვის არ არის ელიფსი. (ელიფსები ოვალების ქვეჯგუფია)
• ელიფსს აქვს ორი სიმეტრიული ღერძი (ნახევრად მთავარი და ნახევრად მცირე), მაგრამ ოვალებს შეიძლება ჰქონდეთ ერთი ან ორი სიმეტრიული ღერძი.
