აქსიომა პოსტულატის წინააღმდეგ
თუ წაიკითხავთ მათემატიკის წიგნს საშუალო სკოლის მათემატიკის მიღმა, უეჭველად შეგხვდებოდით მინიმუმ ერთ-ერთ ტერმინს პოსტულატი და აქსიომა. განსაკუთრებით ზოგიერთი დახვეწილი მათემატიკური მტკიცებულების ან თეორიის დასაწყისში ვხვდებით ამ ტერმინებს. თუ იცნობთ ევკლიდეს გეომეტრიას, იცით, რომ მთელი თეორია აგებულია რამდენიმე აქსიომაზე და პოსტულატზე. აქედან გამომდინარე, ისინი საფუძველს უყრიან მათემატიკის შესანიშნავ ნაშრომს, რომელიც ხსნის სივრცის თვისებებს ორ და სამ განზომილებაში. თქვენ შეიძლება ასევე გსმენიათ ფიზიკოსის პოსტულაცია, რომ არსებობს პარალელური სამყაროები.რა არის ეს ყველაფერი მნიშვნელოვანი, მაგრამ ეგზოტიკური აქსიომები და პოსტულატები?
რა არის აქსიომა?
აქსიომა არის ის, რაც ითვლება ჭეშმარიტად, მაგრამ მკაფიოდ განსაზღვრული მტკიცებულების გარეშე. თქვენ უბრალოდ იცით, რომ ეს მართალია; ყველა ეთანხმება მას, მაგრამ ვერავინ დაამტკიცებს, რომ ეს არის სწორი ან უარყოს, რომ ის არასწორია. უფრო ოფიციალურ შენიშვნაში, აქსიომის განმარტება შეიძლება მიენიჭოს როგორც წინადადება, რომელიც აშკარად ჭეშმარიტია. მაგალითად, ევკლიდეს მეხუთე აქსიომა „მთელი მეტია ნაწილზე“ყველასთვის აშკარაა, როგორც ჭეშმარიტი განცხადება.
რა არის პოსტულატი?
პოსტულატი იგივეა, რაც აქსიომა, წინადადება, რომელიც აშკარად ჭეშმარიტია. დებულება „სწორხაზოვანი სეგმენტის დახატვა შესაძლებელია ნებისმიერი ორი წერტილის შეერთებით“არის პირველი პოსტულატი ევკლიდეს წიგნში „ელემენტები“.
სხვაობა ტერმინებს აქსიომასა და პოსტულატებს შორის არის არა მის განმარტებაში, არამედ აღქმასა და ინტერპრეტაციაში. აქსიომა არის განცხადება, რომელიც არის საერთო და ზოგადი და აქვს უფრო დაბალი მნიშვნელობა და წონა.პოსტულატი არის უფრო მაღალი მნიშვნელობის დებულება და ეხება კონკრეტულ სფეროს. ვინაიდან აქსიომა უფრო ზოგადია, ის ხშირად გამოიყენება მრავალ სამეცნიერო და დაკავშირებულ სფეროში.
აქსიომა არის არქაული (ბევრად) ძველი ტერმინი, ხოლო პოსტულატი არის ახალი ტერმინი მათემატიკაში.
რა განსხვავებაა აქსიომასა და პოსტულატს შორის?
• აქსიომა და პოსტულატი იგივეა და აქვთ იგივე განმარტება.
• ისინი განსხვავდებიან იმ კონტექსტის მიხედვით, რომელსაც ისინი იყენებენ ან ინტერპრეტირებენ. ტერმინი აქსიომა გამოიყენება განცხადების მიმართ, რომელიც ყოველთვის მართალია ფართო დიაპაზონში. პოსტულატი გამოიყენება ძალიან შეზღუდულ საგანში.
• აქსიომა უფრო ძველი ტერმინია, ხოლო პოსტულატი შედარებით თანამედროვე გამოყენებაში.
