დომენი vs დიაპაზონი
მათემატიკური ფუნქცია არის ურთიერთობა ცვლადების ორ კომპლექტს შორის. ერთი არის დამოუკიდებელი სახელწოდებით დომენი და მეორე არის დამოკიდებული სახელწოდებით დიაპაზონი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ორგანზომილებიანი დეკარტის კოორდინატთა სისტემისთვის ან XY სისტემისთვის, x-ღერძის გასწვრივ ცვლადს ეწოდება Domain და y-ღერძის გასწვრივ - დიაპაზონი.
მათემატიკურად განიხილეთ მარტივი მიმართება, როგორც {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
ამ მაგალითში დომენი არის {2, 1, 4}, ხოლო დიაპაზონი არის {3}
დომენი
დომენი არის ყველა შესაძლო შეყვანის მნიშვნელობების კომპლექტი ნებისმიერი მიმართებაში. ეს ნიშნავს, რომ ფუნქციაში გამომავალი მნიშვნელობა დამოკიდებულია დომენის თითოეულ წევრზე.დომენის მნიშვნელობა განსხვავდება სხვადასხვა მათემატიკური ამოცანებში და დამოკიდებულია ფუნქციაზე, რომლისთვისაც ის ამოხსნილია. თუ ვსაუბრობთ კოსინუსზე, მაშინ დომენი არის ყველა შესაძლო რეალური რიცხვის ერთობლიობა 0 მნიშვნელობის ზემოთ ან 0 მნიშვნელობის ქვემოთ, ის ასევე შეიძლება იყოს 0. ხოლო კვადრატული ფესვისთვის დომენის მნიშვნელობა არ შეიძლება იყოს 0-ზე ნაკლები, ის უნდა იყოს. იყოს მინიმუმ 0 ან 0-ზე მეტი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შეიძლება ითქვას, რომ კვადრატული ფესვის დომენი ყოველთვის არის 0 ან დადებითი მნიშვნელობა. რთული და რეალური განტოლებისთვის დომენის მნიშვნელობა არის რთული ან რეალური ვექტორული სივრცის ქვესიმრავლე. თუ ჩვენ გვინდა გადავჭრათ ნაწილობრივ დიფერენციალური განტოლება დომენის მნიშვნელობის საპოვნელად, მაშინ თქვენი პასუხი უნდა მდებარეობდეს ევკლიდეს გეომეტრიის სამგანზომილებიან სივრცეში.
მაგალითად
თუ y=1/1-x, მაშინ მისი დომენის მნიშვნელობა გამოითვლება როგორც
1-x=0
და x=1, მაშასადამე, მისი დომენი შეიძლება იყოს ყველა რეალური რიცხვის დაყენება 1-ის გარდა.
დიაპაზონი
Range არის ყველა შესაძლო გამომავალი მნიშვნელობის ნაკრები ფუნქციაში.დიაპაზონის მნიშვნელობებს ასევე უწოდებენ დამოკიდებულ მნიშვნელობებს, რადგან ამ მნიშვნელობების გამოთვლა შესაძლებელია მხოლოდ ფუნქციაში დომენის მნიშვნელობის ჩასმით. მარტივი სიტყვებით, შეგიძლიათ თქვათ, რომ თუ y=f(x) ფუნქციის დომენის მნიშვნელობა არის x, მაშინ მისი დიაპაზონის მნიშვნელობა იქნება y.
მაგალითად
თუ Y=1/1-x, მაშინ მისი დიაპაზონის მნიშვნელობა იქნება რეალური რიცხვების სიმრავლე, რადგან y-ის მნიშვნელობები ყოველ x-ზე ისევ რეალური რიცხვებია.
შედარება
• დომენის მნიშვნელობა დამოუკიდებელი ცვლადია, ხოლო დიაპაზონის მნიშვნელობა დამოკიდებულია დომენის მნიშვნელობაზე, ამიტომ არის დამოკიდებული ცვლადი.
• დომენი არის ყველა შეყვანილი მნიშვნელობის ნაკრები. მეორეს მხრივ, დიაპაზონი არის იმ გამომავალი მნიშვნელობების ნაკრები, რომელსაც ფუნქცია წარმოქმნის დომენის მნიშვნელობის შეყვანით.
• აქ არის საუკეთესო თეორიული მაგალითი დომენსა და დიაპაზონს შორის სხვაობის გასაგებად. გაითვალისწინეთ მზის საათები მთელი დღის განმავლობაში. დომენი არის საათების რაოდენობა მზის ამოსვლასა და ჩასვლას შორის.მიუხედავად იმისა, რომ დიაპაზონის მნიშვნელობა არის 0-დან მზის მაქსიმალურ სიმაღლემდე. ამ მაგალითის გასათვალისწინებლად, უნდა გახსოვდეთ დღის შუქის საათები, რომლებიც განსხვავდება სეზონის მიხედვით, ნიშნავს ზამთარს ან ზაფხულს. კიდევ ერთი რამ არის ყურადღების მიქცევა, ეს არის გრძედი. თქვენ უნდა გამოთვალოთ დომენი და დიაპაზონი კონკრეტული გრძედისთვის.
დასკვნა
უეჭველია, დომენიც და დიაპაზონიც მათემატიკური ცვლადებია და ერთმანეთთან კორელაციაშია, რადგან დიაპაზონის მნიშვნელობა დამოკიდებულია დომენის მნიშვნელობაზე. თუმცა, ორივე ცვლადს აქვს განსხვავებული თვისებები და აქვს ინდივიდუალური იდენტურობა ნებისმიერ მათემატიკური ფუნქციაში.
