Bezier Curve vs B-Spline Curve
რიცხვითი ანალიზის დროს მათემატიკაში და კომპიუტერული გრაფიკის დახატვაში, მრავალი სახის მრუდი გამოიყენება. Bezier Curve და B-Spline Curve არის ორი პოპულარული მოდელი ასეთი ანალიზისთვის. ამ ორი ტიპის მოსახვევებში ბევრი მსგავსებაა და ექსპერტები B-Spline მრუდს უწოდებენ ბეზიეს მრუდის ვარიაციას. თუმცა, ასევე არსებობს მრავალი განსხვავება, რომელიც განხილული იქნება ამ სტატიაში მკითხველის სასარგებლოდ.
რა არის Bezier Curve?
ბეზიეს მრუდები არის პარამეტრული მრუდები, რომლებიც ხშირად გამოიყენება გლუვი ზედაპირების მოდელირებისთვის კომპიუტერულ გრაფიკაში და სხვა დაკავშირებულ ველებში.ეს მრუდები შეიძლება განისაზღვროს განუსაზღვრელი ვადით. Bezier-ის დაკავშირებული მრუდები შეიცავს ბილიკებს, რომლებიც ინტუიციურია და შეიძლება შეიცვალოს. ეს ინსტრუმენტი ასევე გამოიყენება ანიმაციურ ვიდეოებში მოძრაობების გასაკონტროლებლად. როდესაც ამ ანიმაციების პროგრამისტები საუბრობენ ჩართულ ფიზიკაზე, ისინი არსებითად საუბრობენ ბეზიეს ამ მოსახვევებზე. ბეზიეს მრუდები პირველად შეიმუშავა პოლ დე კასტლეჟუმ Castlejau-ს ალგორითმის გამოყენებით, რომელიც ითვლება სტაბილურ მეთოდად ასეთი მოსახვევების შესაქმნელად. თუმცა, ეს მოსახვევები ცნობილი გახდა 1962 წელს, როდესაც ფრანგმა დიზაინერმა პიერ ბეზიემ გამოიყენა ისინი ავტომობილების დიზაინისთვის.
ბეზიეს ყველაზე პოპულარული მრუდები კვადრატული და კუბური ხასიათისაა, რადგან უფრო მაღალი ხარისხის მოსახვევების დახატვა და შეფასება ძვირია. ბეზიეს მრუდის განტოლების მაგალითი, რომელიც მოიცავს ორ წერტილს (წრფივი მრუდი) არის შემდეგი
B(t)=P0 + t(P1 - P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
რა არის B-Spline Curve?
B-Spline მრუდები განიხილება, როგორც ბეზიეს მრუდების განზოგადება და, როგორც ასეთი, ბევრ მსგავსებას იზიარებს მასთან. თუმცა, მათ აქვთ უფრო სასურველი თვისებები, ვიდრე ბეზიეს მრუდები. B-Spline მრუდები მოითხოვს მეტ ინფორმაციას, როგორიცაა მრუდის ხარისხი და კვანძის ვექტორი, და ზოგადად მოიცავს უფრო რთულ თეორიას, ვიდრე ბეზიეს მრუდები. თუმცა მათ აქვთ ბევრი უპირატესობა, რაც ამ ნაკლოვანებას აცილებს. პირველ რიგში, B-Spline მრუდი შეიძლება იყოს Bezier მრუდი, როდესაც პროგრამისტს ეს სურს. B-Spline მრუდი უფრო მეტ კონტროლს და მოქნილობას გვთავაზობს, ვიდრე ბეზიეს მრუდი. შესაძლებელია უფრო დაბალი ხარისხის მოსახვევების გამოყენება და კვლავ დიდი რაოდენობის საკონტროლო წერტილების შენარჩუნება. B-Spline, მიუხედავად იმისა, რომ უფრო სასარგებლოა, მაინც პოლინომიური მრუდებია და არ შეუძლია წარმოადგინოს ისეთი მარტივი მრუდები, როგორიცაა წრეები და ელიფსები. ამ ფორმებისთვის გამოიყენება B-Spline მრუდების შემდგომი განზოგადება, რომელიც ცნობილია როგორც NURBS.
ბეზიე vs B-Spline მოსახვევები
• ორივე Bezier და B-Spline მრუდები გამოიყენება გლუვი მოსახვევების დახატვისა და შესაფასებლად, განსაკუთრებით კომპიუტერულ გრაფიკასა და ანიმაციაში.
• B-Spline განიხილება ბეზიეს მოსახვევების განსაკუთრებულ შემთხვევად
• B-Spline გთავაზობთ უფრო მეტ კონტროლს და მოქნილობას, ვიდრე Bezier მოსახვევებში
