ფაქტორები მრავლობითი წინააღმდეგ
ფაქტორები და ჯერადები ორი განსხვავებული, მაგრამ დაკავშირებული თემაა ძირითად ალგებრაში. ფაქტორები და მრავლობითები იწვევს ფაქტორინგის გაკვეთილისკენ. ფაქტორინგის კონცეფცია ძალიან მარტივია, მაგრამ მნიშვნელოვანი თემაა, რადგან მას აქვს ფართო გამოყენება რეალურ სამყაროში.
ფაქტორი
მათემატიკაში ფაქტორი, რომელსაც ასევე უწოდებენ გამყოფს, არის მთელი რიცხვი ან ალგებრული გამოხატულება, რომელიც ყოფს სხვა რიცხვს ან გამოსახულებას შეხსენების გარეშე. ფაქტორი შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი. ეს მოიცავს 1 და თავად რიცხვს. მაგალითად, 2 არის 14-ის კოეფიციენტი, რადგან 14/2 არის ზუსტად 7.14-ის ფაქტორები არის 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 და -14 (მაგრამ ჩვეულებრივ მხოლოდ პოზიტიური იქნება ნახსენები, ანუ 1, 2 და 4.). სხვა მაგალითისთვის, x+3 არის x2+11x+24..
1-ზე მეტი დადებითი მთელი რიცხვი ან ალგებრული გამონათქვამი, რომელსაც აქვს მხოლოდ ორი ფაქტორი, 1 და თავად რიცხვს ეწოდება მარტივი. მაგალითად, 5 არის მარტივი რიცხვი, რადგან ის იყოფა მხოლოდ 1-ზე და თავად რიცხვზე. მეორეს მხრივ, თუ დადებით მთელ რიცხვს ან ალგებრულ გამოსახულებას აქვს ორზე მეტი ფაქტორი, მას კომპოზიტი ეწოდება. მაგალითად, 6 თანაბრად იყოფა 2-ზე და 3-ზე, გარდა 1-ისა და თავის თავზე. ვინაიდან ნომერ 1-ს აქვს ზუსტად ერთი ფაქტორი „1“, ის არც მარტივია და არც შედგენილი. ნებისმიერი რიცხვი შეგვიძლია დავწეროთ მისი ფაქტორების ნამრავლად. მაგალითად, შეგვიძლია დავწეროთ 12, როგორც 2-ის და 6-ის ნამრავლი (ანუ 12=2×6) და ასევე 3-ისა და 4-ის ნამრავლი (ე.ი. 12=3×4).
მრავალჯერადი
რიცხვის ჯერადი არის ამ რიცხვის ნებისმიერ სხვა მთელ რიცხვზე გამრავლების შედეგი.მრავლობითი, მეორე მხრივ, ფაქტორების პროდუქტია. a და b სიდიდეებისთვის ჩვენ ვამბობთ, რომ a არის b-ის ჯერადი, თუ a=nb n-ის ზოგიერთი მთელი რიცხვისთვის, სადაც n-ს მულტიპლიკატორი ეწოდება. მაგალითად, 5, 10, 15 არის 5-ის ჯერადი, რადგან ეს რიცხვები შეიძლება დაიწეროს როგორც 5-ის ნამრავლი და სხვა მთელი რიცხვი. 0 არის ნებისმიერი რიცხვის ჯერადი და ყველა რიცხვი თავისთავად არის ჯერადი.
რა განსხვავებაა ფაქტორებსა და მრავლობითებს შორის?
– ფაქტორები შედგება გამრავლებისა და გამრავლებისგან, ან გამყოფისა და დივიდენდისგან; ხოლო მრავლობითი არის ფაქტორების ნამრავლი.
– მრავლობითი, მეორე მხრივ, არის ფაქტორების პროდუქტი.
