ფრაქცია vs თანაფარდობა
მსგავსი სიდიდის ზომის შედარების რამდენიმე გზა არსებობს, მათგან წილადი და თანაფარდობა ორი ყველაზე პოპულარულია.
მოდით განვიხილოთ შემდეგი მაგალითი:
შოკოლადის ფილა დაყავით 12 ნაწილად. ტომმა შეჭამა 4 ცალი და დავითმა დარჩენილი 8 ცალი.
შეგვიძლია შევადაროთ შოკოლადის ნაჭრების რაოდენობა, რომლებიც მათ სხვადასხვა გზით შეჭამეს.
(i). განსხვავება შოკოლადის ნაჭრებს შორის არის 8 – 4=4.
ამიტომ, ტომმა შეჭამა 4 ცალი ნაკლები ვიდრე დევიდმა.
(ii). (შოკოლადის ნაჭრების რაოდენობა, რომელიც ტომმა შეჭამა)/(შოკოლადის ნაჭრების რაოდენობა, რომელიც შეჭამა დევიდმა)=4/8=1/2
ე.ი. ტომმა შეჭამა იმ ნაჭრების ნახევარი, რაც დავითმა გააკეთა.
თანაფარდობა
შედარება, როგორიცაა ზემოაღნიშნული მაგალითის (ii) ცნობილია, როგორც შედარება გაყოფით. როდესაც ორი მსგავსი სიდიდე შედარებულია გაყოფით, იქმნება თანაფარდობა. ზემოთ მოყვანილი მაგალითისთვის, ჩვენ ვამბობთ, რომ შოკოლადის ნაჭრების რაოდენობის შეფარდება, რომელიც ტომმა შეჭამა შოკოლადის ნაჭრების რაოდენობასთან, რომელიც შეჭამა დავით არის 4-დან 8-მდე.
ორ სიდიდეს შორის თანაფარდობა არის რიცხვი, რომელიც გამოხატავს რიცხობრივ ურთიერთობას ორ ან მეტ რაოდენობას შორის ერთმანეთთან შედარებით. a-სა და b-ის შეფარდება (b ≠ 0) აღინიშნება a/b-ით ან a-ზე b ან a:b-ით. a არის "პირველი ტერმინი" და ცნობილია როგორც წინამორბედი და "b" არის მეორე წევრი ან თანმიმდევრული.
ზემოთ მაგალითში, თანაფარდობა არის 4:8. ეს ასევე შეიძლება დაიწეროს როგორც 1:2, რადგან 4/8=1/2=1:2 გამოხატავს თანაფარდობას ყველაზე დაბალი ან მარტივი ფორმით.
ვინაიდან a/b=ma/mb ნებისმიერი ნატურალური რიცხვისთვის m, თანაფარდობა a:b უდრის ma:mb შეფარდებას. მაშასადამე, თანაფარდობის მნიშვნელობა იგივე რჩება, თუ წინამორბედი და შედეგი გამრავლდება ან იყოფა ერთსა და იმავე რაოდენობაზე.
ჩვენ ასევე შეგვიძლია შევადაროთ ორზე მეტი რაოდენობა. მაგალითად, სამ სიდიდეს შორის თანაფარდობა შეიძლება გამოისახოს როგორც:b:c.
ფრაქცია
წილადი არის შეფარდების ტიპის მაგალითი. წილადი შეიძლება განისაზღვროს, როგორც რაოდენობის "ნაწილი - მთელი" ურთიერთობა და არა როგორც შედარებითი ურთიერთობა ორ ცალკეულ რაოდენობას შორის. როდესაც ჩვენ ვიყენებთ წილადს ორს შორის თანაფარდობის წარმოსაჩენად, ეს მხოლოდ სიმბოლოა. ეს არ არის გაყოფით მიღებული მნიშვნელობის ტოლი.
მაგალითად, თანაფარდობა 1:2 შეგვიძლია გამოვხატოთ როგორც 1/2. ამ გაყოფის მნიშვნელობა უდრის 0,5-ს. თუმცა, თუ წილადს გამოვიყენებთ შეფარდების გამოსახატავად, ვერ ვიტყვით, რომ თანაფარდობა 1/2 უდრის 0,5-ს, რადგან მთელი იყოფა სამ ნაწილად.
რა განსხვავებაა წილადსა და თანაფარდობას შორის?
• თანაფარდობა არის ურთიერთობა ორ ან მეტ რაოდენობას შორის.
• წილადი არის შეფარდების ტიპი.
