არეა vs ზედაპირის ფართობი
გეომეტრია არის მათემატიკის მთავარი ფილიალი, სადაც ვსწავლობთ ფიგურების ფორმებს, ზომასა და თვისებებს. ის გვეხმარება სივრცეების გაგებაში და კლასიფიკაციაში.
ფართი
ევკლიდეს გეომეტრიაში ჩვენ ვსაუბრობთ ორგანზომილებიანი ფიგურების თვისებებზე, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სიბრტყე ფიგურებზე, როგორიცაა მართკუთხედები, სამკუთხედები და წრეები. დიდი ალბათობით, ტერმინი „არეალი“გვახსენდება, როდესაც ვსაუბრობთ სიბრტყის გეომეტრიაზე, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც ევკლიდეს გეომეტრია. ფართობი არის სიბრტყის ფიგურის ზომის გამოხატულება. თვითმფრინავის ფიგურა არის ორგანზომილებიანი ფორმა, რომელიც შემოსაზღვრულია ხაზებით, რომელსაც გვერდები ეწოდება.სიბრტყე ფიგურის ფართობი არის მოცემული ფორმის მიერ დაფარული ზედაპირის საზომი. მაშასადამე, ეს არის ზედაპირის რაოდენობა, რომელიც ჩასმულია მის საზღვრებში. ფართობი გამოიხატება კვადრატულ ერთეულებში. არსებობს რამდენიმე ცნობილი ფორმულა ძირითადი სიბრტყის ფიგურების ფართობის გამოსათვლელად.
ზედაპირის ფართობი
უბრალოდ, ზედაპირის ფართობი არის მყარი ნივთის მოცემული ზედაპირის ფართობი. მყარი არის სამგანზომილებიანი ფორმა. მრავალედრონი არის მყარი, რომელიც შემოსაზღვრულია ბრტყელი მრავალკუთხა სახეებით. კუბოიდები, პრიზმები, პირამიდები, კონუსი და ტეტრაედრები პოლიედრონების რამდენიმე მაგალითია. მაშასადამე, პოლიედრონის ზედაპირის ფართობი არის მისი სახეების ფართობების ჯამი. ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ძირითადი ფართობის ფორმულები მრავალედრონის ფართობის შესაქმნელად.
მაგალითად, კუბს ექვსი სახე აქვს. ამრიგად, მისი ზედაპირის ფართობი იქნება ექვსივე ზედაპირის ფართობების ჯამი. ვინაიდან კუბის ყველა გვერდი არის კვადრატი თანაბარი ფუძის ზომის, ჩვენ შეგვიძლია გამოვხატოთ კუბის ზედაპირის ფართობი 6 x (კუბის ზედაპირის ფართობი (რომელიც არის კვადრატი)).
მოდით განვიხილოთ მარჯვენა წრიული ცილინდრი. ცილინდრი შემოსაზღვრულია ორი პარალელური სიბრტყით ან ფუძით და ზედაპირით, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედის ერთ-ერთი მხარის გარშემო ბრუნვის შედეგად. მარჯვენა წრიული ცილინდრის ფუძეები წრეებია. ამრიგად, ცილინდრის ზედაპირის ფართობი შეიძლება გამოიხატოს ორი წრისა და მართკუთხედის ფართობის ჯამურად. ცილინდრის მრუდი ზედაპირის ფართობი, რომელიც მართკუთხედია, უდრის (ფუძის გარშემოწერილობა) x (სიმაღლე). ვინაიდან r რადიუსის მქონე წრის გარშემოწერილობა არის 2Π r, ცილინდრის ზედაპირის ფართობი ბაზის რადიუსით r და სიმაღლე h უდრის 2Πrh + 2Πr2.
ზედაპირის ფართობის გამოთვლა სამგანზომილებიანი ობიექტებისთვის, რომლებიც შემოსაზღვრულია ერთზე მეტი მიმართულებით მოხრილი ზედაპირებით, როგორიცაა სფერო, რთული იქნება, ვიდრე პოლიედრონისთვის. ფართობის მსგავსად, ზედაპირის ფართობი ასევე გამოიხატება კვადრატულ ერთეულებში.
რა განსხვავებაა ფართობსა და ზედაპირის ფართობს შორის?
• ფართობი არის ორგანზომილებიანი ფიგურის ზომის საზომი.
• ზედაპირის ფართობი არის სამგანზომილებიანი ფიგურის ზომის საზომი.
