უსასრულობა vs განუსაზღვრელი
"უსასრულობა" და "განუსაზღვრელი" ორი განსხვავებული ცნებაა. ეს არის უფრო ხშირად გამოყენებული ცნებები ბევრ სფეროში, განსაკუთრებით მათემატიკასა და ფიზიკაში.
უსასრულობა
რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ? როგორიც არ უნდა იყოს თქვენ მიერ არჩეული რიცხვი, თქვენ შეგიძლიათ შემოიტანოთ რიცხვი, რომელიც აღემატება თქვენს მიერ არჩეულ რიცხვს, უბრალოდ ერთის დამატებით. ამ კითხვაზე პასუხის სახით შეიძლება შემოღებულიყო კონცეფცია „უსასრულობა“. ტერმინი "უსასრულობა" მომდინარეობს ლათინურიდან "infinitas", რაც ნიშნავს "უსაზღვროებას"..
არ არსებობს უსასრულობაზე დიდი რიცხვი. თუმცა, უსასრულობა არ არის უდიდესი რიცხვი, რადგან ის არ არის რიცხვი.
რა არის უსასრულობის ზუსტი მნიშვნელობა? მოდით ვუპასუხოთ ამ კითხვას ამ მაგალითის განხილვის შემდეგ.
სიმრავლეების თეორიაში ნატურალური რიცხვების სიმრავლე, მთელი რიცხვების სიმრავლე და ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე ითვლება უსასრულო სიმრავლეებად, რადგან ყველა ეს სიმრავლე შეიცავს უსასრულოდ ბევრ რიცხვს. ნათელია, რომ რეალური რიცხვების სიმრავლე უფრო მეტ ელემენტს შეიცავს, ვიდრე მთელი რიცხვების სიმრავლეში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შესაძლებელია ერთი უსასრულო სიმრავლე შეიცავდეს მეტ ელემენტს, ვიდრე სხვა უსასრულო სიმრავლე.
ამიტომ, ნათლად უნდა გვესმოდეს, რომ უსასრულობის ცნება განსხვავდება საგნის არეზე, რომელზეც ვსაუბრობთ. Infinity-ს აქვს სხვადასხვა გამოყენება მათემატიკაში; სიმრავლეების თეორიაში, კალკულუსში და სხვა ბევრ ველში.
განუსაზღვრელი
რა არის მნიშვნელობა, როცა რომელიმე რიცხვს ყოფ ნულზე? უსასრულობაა? თუ ფიზიკოსი ხართ, ეს შეიძლება იყოს ნული, იმისდა მიხედვით, თუ რა თეორიას იყენებთ. თუმცა, თუ მათემატიკოსი ხარ, ეს განუსაზღვრელია.
კიდევ ერთი მაგალითი; რა იქნება უარყოფითი რიცხვის ლოგარითმი? ვინაიდან ჩვენ ვერ ვიპოვით რიცხვს x, ისეთი, რომ nx=-r, სადაც n და r მთელი რიცხვებია; ჩვენ ვიტყვით, რომ უარყოფითი რიცხვის ლოგარითმი განუსაზღვრელია.
მათემატიკურად, „დაუზუსტებელი“შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გამონათქვამი, რომელიც შეუძლებელია, ან გამოთქმა, რომელსაც არ აქვს ზუსტი განმარტება, ან გამონათქვამი, რომლის ინტერპრეტაცია შეუძლებელია. თუმცა, ის, რაც დღეს გაურკვეველია, შეიძლება მომავალში მიეცეს განმარტება. მაგალითად, უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი განუსაზღვრელი იყო. თანამედროვე მათემატიკაში -1-ის კვადრატული ფესვი განისაზღვრება როგორც წარმოსახვითი რიცხვი i.
რა არის მნიშვნელობები "უსასრულობა-უსასრულობა" და "უსასრულობა/უსასრულობა"? ეს ყველაფერი ჯერ კიდევ გაურკვეველია. უსასრულობის მნიშვნელობა ასევე განუსაზღვრელია.
რა განსხვავებაა უსასრულობასა და განუსაზღვრელს შორის?
• განუსაზღვრელი საშუალებები, მისი ამოხსნა შეუძლებელია.
• უსასრულობა ნიშნავს, ის უსაზღვროა.
