ვექტორები სკალარების წინააღმდეგ
მეცნიერებაში, რაოდენობებს, რომლებიც ეხება ფენომენის ან ნივთიერების ფიზიკურ თვისებებს და შეიძლება რაოდენობრივად განისაზღვროს, ფიზიკურ სიდიდეებს უწოდებენ. მაგალითად, სამგზავრო სატრანსპორტო საშუალების სიჩქარე, ხის ნაჭრის სიგრძე და ვარსკვლავის სიკაშკაშე არის ფიზიკური სიდიდეები. ასეთი ფიზიკური სიდიდეები შეიძლება დაიყოს ორ ძირითად კატეგორიად: კერძოდ, ვექტორები და სკალარები.
რა არის ვექტორი?
ვექტორი არის ფიზიკური სიდიდე, რომელსაც აქვს ორივე, სიდიდე და მიმართულება. მაგალითად, სხეულზე მოქმედი ძალა არის ვექტორი. ობიექტის გადაადგილება ასევე ვექტორია, რადგან გადაადგილების გამოთვლისას მხედველობაში მიიღება მანძილი კონკრეტული მიმართულებით.
ორი ვექტორი ტოლია, როცა მათ აქვთ იგივე სიდიდე და მიმართულება. მაგალითად, დავუშვათ ორი მანქანა, ერთი მოძრაობს 30 კმ/სთ სიჩქარით ჩრდილოეთისაკენ, ხოლო მეორე მანქანა მოძრაობს 30 კმ/სთ სიჩქარით დასავლეთისკენ. მაშინ ორი სატრანსპორტო საშუალების სიჩქარე არ არის ტოლი, რადგან სიჩქარის ვექტორის მიმართულება არ არის იგივე. ორივე მანქანა ჩრდილოეთისკენ რომ მოძრაობდა, მაშინ სიჩქარე იგივე იქნებოდა.
ვექტორები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს მიმართული სწორი ხაზის სეგმენტების გამოყენებით, სიგრძით სიდიდის პროპორციული. შესაძლებელია იმავე ტიპის ვექტორების დამატება სამკუთხედის კანონისა და მრავალკუთხედის კანონის გამოყენებით; ანუ შესაძლებელია ორი სიჩქარის დამატება, მაგრამ სიჩქარისთვის ძალის დამატება შეუძლებელია.
რა არის სკალარი?
სკალარი არის ფიზიკური სიდიდე, რომელსაც აქვს სიდიდე, მაგრამ არა მიმართულება. მაგალითად, ობიექტის მოცულობა, წერტილის ტემპერატურა სივრცეში და სატრანსპორტო საშუალების აჩქარებისთვის შესრულებული სამუშაო ყველა სკალარულია, რადგან არცერთ მათგანს არ ახასიათებს მიმართულება.ამრიგად, სკალარების თანასწორობა განისაზღვრება მხოლოდ სიდიდიდან.
თუ ორ სკალარს აქვს იგივე სიდიდე და ისინი ერთი და იგივე ტიპისაა, მაშინ ორი სკალარი ტოლია. წინა მაგალითში ორივე მანქანის სიჩქარე (სკალარი) არის 30 კმ/სთ. აქედან გამომდინარე, ორი სკალარი თანაბარია. ვინაიდან სკალარები მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობებია, ერთი და იგივე ტიპის ორი სკალარი ემატება ერთმანეთს ისევე, როგორც რეალური რიცხვები. მაგალითად, თუ 3 ლიტრ წყალს ემატება 2 ლიტრი წყალი, მაშინ მივიღებთ 2 + 3=5 ლიტრ წყალს.
რა განსხვავებაა ვექტორსა და სკალარს შორის?
• ვექტორებს აქვთ ორივე, სიდიდე და მიმართულება, მაგრამ სკალერებს აქვთ მხოლოდ სიდიდე.
• ვექტორული თანასწორობა ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ერთი და იგივე ტიპის ორი ვექტორის სიდიდე და მიმართულება ერთნაირია, მაგრამ სკალარების შემთხვევაში, სიდიდის ტოლობა საკმარისია.
• იგივე ტიპის სკალარები შეიძლება დაემატოს ისევე, როგორც რეალური რიცხვები, მაგრამ ვექტორების შეკრება უნდა მოხდეს მრავალკუთხედის კანონის გამოყენებით.
