Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
წრიული ცენტრი: წრეცენტრი არის სამკუთხედის სამი პერპენდიკულარული ბისექტრის გადაკვეთის წერტილი. წრე ცენტრი არის წრეწირის ცენტრი, რომელიც არის წრე, რომელიც გადის სამკუთხედის სამივე წვეროზე.
წრეწირის დასახაზავად შექმენით ნებისმიერი ორი პერპენდიკულარული ბისექტორი სამკუთხედის გვერდებზე.გადაკვეთის წერტილი იძლევა წრეცენტრს. ბისექტორი შეიძლება შეიქმნას კომპასისა და მმართველის სწორი კიდის გამოყენებით. დააყენეთ კომპასი რადიუსზე, რომელიც არის ხაზის სეგმენტის სიგრძის ნახევარზე მეტი. შემდეგ გააკეთეთ ორი რკალი სეგმენტის ორივე მხარეს, ბოლოთი, როგორც რკალის ცენტრი. გაიმეორეთ პროცესი სეგმენტის მეორე ბოლოთი. ოთხი რკალი ქმნის გადაკვეთის ორ წერტილს სეგმენტის ორივე მხარეს. დახაზეთ ხაზი, რომელიც აერთებს ამ ორ წერტილს სახაზავის დახმარებით და მიიღებთ მონაკვეთის პერპენდიკულარულ ბისექტორს.
წრიული წრის შესაქმნელად, დახაზეთ წრე, რომლის ცენტრია ცენტრი და სიგრძე წრეწირსა და წვეროს შორის, როგორც წრის რადიუსი.
Incenter: Incenter არის სამი კუთხის ბისექტრის გადაკვეთის წერტილი. Incenter არის წრის ცენტრი, რომლის გარშემოწერილობა კვეთს სამკუთხედის სამივე მხარეს.
სამკუთხედის ცენტრის დასახაზად შექმენით სამკუთხედის ნებისმიერი ორი შიდა კუთხის ბისექტორი. ორი კუთხის ბისექტრის გადაკვეთის წერტილი იძლევა ცენტრს. კუთხის ბისექტრის დასახაზად, თითოეულ მკლავზე გააკეთეთ ორი რკალი ერთი და იგივე რადიუსით. ეს უზრუნველყოფს ორ წერტილს (თითო თითოეულ მკლავზე) კუთხის მკლავებზე. შემდეგ აიღეთ მკლავებზე თითოეული წერტილი ცენტრებად, დახაზეთ კიდევ ორი რკალი. ამ ორი რკალის გადაკვეთით აგებული წერტილი იძლევა მესამე წერტილს. კუთხის წვეროსა და მესამე წერტილის დამაკავშირებელი ხაზი იძლევა კუთხის ბისექტრისს.
წრიულის შესაქმნელად ააგეთ ხაზის სეგმენტი ნებისმიერი მხარის პერპენდიკულარული, რომელიც გადის ცენტრში. პერპენდიკულარულისა და ცენტრს შორის სიგრძის რადიუსის სახით აიღეთ სრული წრე.
ორთოცენტრი: ორთოცენტრი არის სამკუთხედის სამი სიმაღლის (სიმაღლეების) გადაკვეთის წერტილი.
ორთოცენტრის შესაქმნელად, დახაზეთ სამკუთხედის ნებისმიერი ორი სიმაღლე.მოპირდაპირე წვეროზე გამავალი მხარის პერპენდიკულარულ წრფეს სიმაღლე ეწოდება. წერტილში გამავალი პერპენდიკულარული ხაზის დასახაზად, ჯერ ხაზის ორი რკალი მონიშნეთ წერტილით, როგორც ცენტრში. შემდეგ შექმენით კიდევ ორი რკალი, თითოეული გადაკვეთის წერტილით, როგორც ცენტრი. დახაზეთ წრფის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს პირველ წერტილს და საბოლოოდ აგებულ წერტილს, და რომელიც იძლევა წრფის პერპენდიკულარულ წრფეს და გადის პირველ წერტილს. ორი სიმაღლის გადაკვეთის წერტილი იძლევა ორთოცენტრს.
ცენტროიდი: ცენტრი არის სამკუთხედის სამი შუალედის გადაკვეთის წერტილი. ცენტრიოიდი ყოფს თითოეულ მედიანას 1:2 თანაფარდობით და ერთგვაროვანი, სამკუთხა ლამინის მასის ცენტრი სწორედ ამ წერტილშია.
ცენტროიდის დასადგენად შექმენით სამკუთხედის ნებისმიერი ორი შუამავალი. მედიანის შესაქმნელად, მონიშნეთ მხარის შუა წერტილი. შემდეგ ააგეთ ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს სამკუთხედის შუა წერტილსა და მოპირდაპირე წვეროს. მედიანების გადაკვეთის წერტილი იძლევა სამკუთხედის ცენტრს.
რა განსხვავებაა Circumcenter-ს, Incenter-ს, Orthocenter-სა და Centroid-ს შორის?
• წრეცენტრი იქმნება სამკუთხედის პერპენდიკულარული ბისექტორების გამოყენებით.
• ცენტრები იქმნება სამკუთხედების კუთხის ბისექტორების გამოყენებით.
• ორთოცენტრი იქმნება სამკუთხედის სიმაღლეების (სიმაღლეების) გამოყენებით.
• Centroid შექმნილია სამკუთხედის შუალედების გამოყენებით.
• ორივე წრეწირს და ცენტრს ასოცირდება წრეები სპეციფიკურ გეომეტრიულ თვისებებთან.
• ცენტრი არის სამკუთხედის გეომეტრიული ცენტრი და ის არის ერთიანი სამკუთხა ლამინირების მასის ცენტრი.
• არატოლგვერდა სამკუთხედისთვის, წრე, ორთოცენტრი და ცენტრი დევს სწორ ხაზზე, ხოლო ხაზი ცნობილია როგორც ეილერის ხაზი.
